Розрахунок міцності нормальних перерізів згинальних елементів таврового профілю

В практиці проектування зустрічаються досить часто:

- залізобетонні балки;

- залізобетонні плити;

- монолітні перекриття.

Рис. 35.

За витратами бетону елементи таврового та двотаврового перерізу економічніші від елементів прямокутного перерізу. Напруження у звисах полиці з віддаленням від ребра зменшуються, тому норми обмежують ширину полиці b_f ‘, яку вводять в розрахунки. Ширина звису полиці в кожну сторону від ребра у розрахунках не повинна перевищувати половину відстані між внутрішніми гранями сусідніх поздовжніх ребер та 1/6 прольоту елементу. Крім того для елементів з товщиною полиці h _f ‘ ≤ 0,1 h без поперечних ребер або, коли відстань між ними більше ніж відстань між поздовжніми ребрами, ширина звису не повинна перевищувати 6 h _f ‘. Для окремих елементів таврового профілю ширина звису в кожну сторону від ребра, яка має бути прийнята в розрахунок, становить:

b_f ‘ = b + 12 h _f ‘ при h _f ‘ ≥ 0,1 h;

b_f ‘ = b + 6 h _f ‘ при 0,05 h ≤ h _f ‘ ≤ 0,1 h;

b_f ‘ = b при h _f ‘ ≤ 0,05 h.

Оскільки міцність стиснутої зони елементів таврового та двотаврового перерізів забезпечується бетоном розвинутих полиць, їх виготовляють, як правило, з одиночною арматурою.

Залежно від значення згинального елементу та співвідношення розмірів перерізу елементів таврового та двотаврового профілю можливі два випадки положення границі стиснутої зони – в межах полиці перерізу та в межах ребра. Кожний випадок забезпечується відповідним розрахунком.

І випадок:

Рис. 36.

М ≤ М‘_f - нейтральна лінія проходить в полиці. Переріз розраховуємо як прямокутний з розмірами b_f ‘ × h.

М - розрахунковий момент;

М‘_f = R_b b_f ‘ h _f ‘ (h_o - 0,5 h _f ‘) - момент, який сприймається полицею.

ІІ випадок:

Рис. 36.

Якщо М > М‘_f - нейтральна лінія проходить в ребрі. Розрахунок виконуємо з урахуванням того, що площа стиснутої зони складається із стиснутої зони ребра та стиснутих звисів.

Розрахунок за першим випадком

Нейтральна лінія проходить в полиці (х ≤ h _f ‘). Розрахунок за цим випадком виконуємо аналогічно розрахунку міцності нормальних перерізів згинальних елементів прямокутного профілю з одиночною арматурою.

Розрахунок за другим випадком

Нейтральна лінія проходить в ребрі (х > h _f ‘). Підхід до виконання розрахунку за другим випадком повною мірою відповідає методу, що був викладений при розрахунку прямокутних профілів.

Основні положення розрахунку

Міцність елементу буде забезпечена, якщо виконується умова

М ≤ Мu;

Де

М - розрахунковий момент;

Мu = М_b + М _f1 - момент внутрішніх зусиль стиснутої зони.

М_b = R_b b x (h_o - 0,5x) – величина елементу, який сприймається стиснутою зоною ребра.

М _f1= R_b(b_f ‘-b) h _f ‘(h_o - 0,5 h _f ‘) – величина моменту, який сприймається стиснутими звисами.

Т.ч. умова міцності буде мати вигляд

М ≤ R_b b x (h_o - 0,5x)+ R_b (b_f ‘-b) h _f ‘(h_o - 0,5 h _f ‘) (1)

Положення нейтральної лінії визначається із рівняння внутрішніх зусиль

R_s А_s = R_b b x + R_b (b_f ‘-b) h _f ‘ (2)

Формули 1 і 2 використовують при визначенні міцності існуючого залізобетонного елементу.

Розрахунок площі робочої арматури

Від умови 1 переходимо до рівняння і визначаємо величину відносного моменту α_о (табличний коефіцієнт)

М = R_b b x (h_o - 0,5x)+ R_b (b_f ‘-b) h _f ‘(h_o - 0,5 h _f ‘).

Величину моменту, який сприймається бетоном стиснутої зони ребра, запишемо таким чином:

R_b b x (h_o - 0,5x)= α_о R_b b h_o².

Тоді

М = α_о R_b b h_o² + R_b (b_f ‘-b) h _f ‘(h_o - 0,5 h _f ‘).

Звідси

.

Використовуючи таблицю коефіцієнтів за величиною α_о приймаємо відповідний коефіцієнт ξ.

Із рівняння 2 визначаємо площу робочої арматури А_s, при цьому

R_b b x = ξ R_b b h_о.

Тоді рівняння матиме вигляд:

.

Звідси

.

Дата добавления: 2014-01-20