Врахування гнучкості і тривалості навантаження

Розрахунок позацентрово-стиснутих елементів.

У гнучкому позацентрово-стиснутому елементі під дією поздовжньої сили N збільшується початковий ексцентриситет e_о за рахунок прогину елемента. При цьому зростає згинальний момент, і руйнування відбувається при поздовжній силі, меншій ніж негнучкого елемента.

Вплив прогину на несучу здатність позацентрово-стиснутих елементів необхідно враховувати. В зв’язку з тим, що цей метод недостатньо розроблений, для елементів з гнучкістю λ = , розрахунковий ексцентриситет визначаємо таким чином:

,

де е_о – початковий ексцентриситет;

- коефіцієнт поздовжнього згину.

Умовну критичну силу визначають за імперичною формулою, яка враховує геометричні характеристики перерізу, клас арматури та бетону, тривалість дії навантаження, значення ексцентриситету, наявність тріщин та жорсткість елемента (СНиП 2.03.01-84^*, стор.30).

Рис. 40.

Два випадки напружено-деформованого стану

а) випадок великих ексцентриситетів

В елементах з відносно великими ексцентриситетами одна частина перерізу розтягнута, друга – стиснута.

Із збільшенням навантаження в бетоні розтягнутої зони виникають тріщини, елемент згинається. Руйнування починається з досягнення в розтягнутій арматурі межі текучості. При цьому розкриваються нормальні тріщини, зростають прогини, збільшуються напруження в арматурі та бетоні стиснутої зони. Руйнування завершується досягненням граничного опору в бетоні та арматурі стиснутої зони.

Напружений стан позацентрово-стиснутих елементів близький до напруженого стану переармованих згинальних елементів. Процес руйнування відбувається плавно, повільно.

Рис. 41.

Розрахунок міцності виконуємо за умови, що сума моментів від зовнішніх зусиль відносно осі, що проходить через центр ваги розтягнутої арматури не перевищує суми моментів внутрішніх зусиль відносно тієї самої осі.

Таким чином умова міцності матиме вигляд

(1)

Положення нейтральної лінії (висота стиснутої зони) визначається із рівняння внутрішніх зусиль

(2)

Формули 1 і 2 використовують для перевірки міцності існуючих елементів.

Визначення площі робочої арматури передбачає два типа задач.

1 тип. Задано: . Визначити A_s та A_s´.

Від умови 1 переходимо до рівняння, з якого визначаємо площу арматури стиснутої зони A_s´. При цьому зусилля моменту в бетоні стиснутої зони запишемо з урахуванням повного використання міцності бетону на стиск, тобто ξ = ξ_R і відповідно α_о = α_R.

Т.ч. .

Тоді рівняння матиме вигляд:

, звідси

.

Із рівняння 2 визначаємо площу робочої арматури розтягнутої зони. При цьому:

.

Т.ч. , звідси

.

Величини α_R та ξ_R визначаємо за раніше поданою інформацією.

2 тип. Задано , A_s´. Визначити A_s.

Від умови 1 переходимо до рівняння, в якому зусилля моменту в бетоні стиснутої зони запишемо у вигляді

.

Тоді рівняння матиме вигляд:

, звідси

.

За величиною α_о, використовуючи таблиці коефіцієнтів, визначаємо відповідну йому величину ξ.

Із рівняння 2 визначаємо площу робочої арматури розтягнутої зони. При цьому

.

Т.ч. , звідси

.

Дата добавления: 2014-01-20