Уравнения Максвелла. Максвелл создал единую теорию электрических и магнитных явлений

Максвелл создал единую теорию электрических и магнитных явлений. Вся картина электромагнитных взаимодействий в виде системы фундаментальных уравнений электродинамики называемых уравнениями Максвелла в неподвижных средах.

Уравнения Максвелла в интегральной форме:

(1)

(2)

(3)

(4)

Физический смысл этих уравнений:

1) Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна (со знаком «-») производной по времени от магнитного потока через любую поверхность, ограниченную данным контуром.

2) Поток вектора сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью.

3) Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна полному току через произвольную поверхность, ограниченную данным контуром.

4) Поток вектора сквозь произвольную замкнутую поверхность всегда равен 0.

Из уравнений Максвелла следует, что электрическое и магнитное поля не существуют друг без друга.

Уравнения Максвелла получены обобщением экспериментальных фактов и являются основными постулатами электродинамики.

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:

rot = - (1^*)

div = ρ_своб (2^*)

rot = + (3^*)

div = 0 (4^*)

Физический смысл этих уравнений:

1) (Закон электромагнитной индукции Фарадея.) Изменяющееся во времени магнитное поле создаёт электрическое вихревое поле.

2) (Закон Кулона) Электрические заряды создают электростатическое поле, которое является потенциальным.

3) Источником электрического поля являются либо электрические заряды, либо изменение магнитного поля во времени.

4) Вихревой характер магнитного поля. В природе не существует магнитного заряда.

Чтобы решить уравнения Максвелла в конкретном случае, их нужно дополнить уравнениями связи или материальными уравнениями:

=

=

= σ- (закон Ома в д.ф.)

σ – удельная проводимость.

Уравнения связи характеризуют конкретную среду (вещество).

Дата добавления: 2014-01-20