Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

После отбрасывания тождеств

 

имеем три уравнения

 

(для любой точки)

 

Для плоской системы параллельных сил имеем два уравнения равновесия:

 

(для любой точки)

 

Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона)

Пусто система сил не находится в равновесии и может быть приведена к равнодействующей .

Добавим к этой системе сил , тогда

Эта новая система сил, эквивалентная нулю, удовлетворяет условиям равновесия системы сил и, в частности, условию равенства нулю суммы векторных моментов сил относительно любой точки:

Т.к. , то имеем теорему Вариньона

Это справедливо и в любых проекциях, например , т.е. для плоской системы сил имеем теорему Вариньона в алгебраических моментах

Различные формы условий равновесия плоской системы сил:

1. Ранее приведенная

2. Эквивалентная ей система уравнений равновесия

для любых трех точек, не лежащих на одной прямой.

3. Также эквивалентная первой система

для любых точек А и В, если ось х не перпендикулярна отрезку АВ.

Для равновесия плоской системы параллельных сил имеем альтернативную форму условий равновесия для любых точек А и В:

Статически определимые и неопределимые задачи

Для любой системы сил для разрешимости задач необходимо, чтобы число неизвестных сил не превышало максимального числа возможных уравнений равновесия. Такие задачи называют статически определимыми. В противном случае задача статически неопределима в рамках моделей твердых тел.

 

Равновесие системы тел

При рассмотрении равновесия системы сил, приложенных к системе нескольких взаимодействующих между собой тел, мысленно расчленяем систему на части и внутренние силы для части считаем внешними силами. Внутренние силы образуют по аксиоме о взаимодействии равновесную систему ().

Распределенные силы

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Действие силы на твердое тело не изменится от переноса силы вдоль своей линии действия | Законы Ньютона
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 255; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.