Расчет водонагревателя – аккумулятора с водяным обогревом

На рис. 3.6 изображены схемы аппарата и соответствующий ей график изменения температур греющей и нагреваемой воды в зависимости от времени [2,4].

Рис. 3.6. График изменения температур в водонагревателе-аккумуляторе с водяным обогревом.

Особенность режима работы такого аппарата состоит в том, что температура греющей воды на выходе из аппарата возрастает во времени при постоянных расходе G ₁и начальной температуре. Это объясняется тем, что вода в аккумуляторе нагревается и для ее последующего нагрева требуется все меньший и меньший перепад температуры. Расчет при этом усложняется, так как приходится использовать две переменные во времени t ₁и t ₂. Дифференциальные уравнения теплопередачи и теплового баланса запишутся в виде

, (3.6)

где G ₁ c ₁и G ₂ c ₂ - теплоемкости массовых расходов теплоносите­лей; - элемент времени, в течение которого температура воды повышается на dt, с; k - коэффициент теплопередачи, ; F — поверхность нагрева, м²; - средняя логарифмическая разность температур, она определяется как

,

где , t ₁ и t ₂температуры греющей и нагреваемой воды в рассматриваемый промежуток времени .

Подставив в уравнение (3.6) выражение для , получим:

.

Определим температуру t ₁:

Введем обозначение A = kF/G ₁ с ₁.

Температура греющей воды на выходе из аппарата

. (3.7)

Подставив в уравнение (3.6) значение переменной t ₁из уравнения (3.7) и сделав преобразования, получим:

;

;

.

Левую часть уравнения интегрируем в пределах от 0 до , а правую - в пределах от начальной температуры до конечной :

. (3.8)

Из уравнения (3.8) определяется удельная производитель­ность аппарата:

;

;

;

. (3.9)

где kF и коэффициент теплопередачи k определяются по формуле для плоской стенки (2.12). По известным kF и k однозначно определяется поверхность нагрева аппарата F = kF/k.

Средняя температура воды определяется приближенно по формуле

. (3.10)

По значению температуры можно определить коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой воде.

Среднее значение температуры греющей воды находится по формуле

, (3.11)

где и - температуры греющей воды на выходе аппарата в начальный момент и в конце процесса.

Если поверхность аппарата задана, то конечная температура нагреваемой воды в зависимости от времени нагрева определяется из уравнения (3.8):

где

.

Средняя температура греющей воды на выходе определяется из уравнения теплового баланса

,

откуда

. (3.12)

Принагревании воды или других сред в аппаратахпериодического действия часть теплоты греющего теплоносителя расходуется на нагревание корпуса аппарата и тепловой изоляции и компенсацию тепловых потерь в окружающую среду. Для учета затрат теплоты на нагрев конструкции в полученные выше формулы вместо обычно подставляют полную теплоемкость аппарата, заполненного нагреваемой средой: , где и , и - массы и удельные теплоемкости элементов конструкции аппарата и изоляции.

3.3. Определение коэффициента теплопередачи для водонагревателя – аккумулятора.

Коэффициенты теплопередачи определяются по формулам 2.11, 2.12, как для аппаратов непрерывного действия.

Коэффициент теплоотдачи от греющего теплоносителя к стенкам трубы определяется как для аппаратов непрерывного действия по ранее рассмотренным уравнениям 2.15 - 2.21.

Особенностью расчета аппаратов периодического действия является то, что теплоотдача от поверхности теплообмена к нагреваемой среде осуществляется при естественной конвекции.

Особенностью водонагревателей – аккумуляторов по сравнению с другими, рассмотренными ранее теплообменниками непрерывного действия является то, что теплоотдача к нагреваемой воде в них осуществляется в большинстве случаев при ее естественной конвекции.

Коэффициент теплоотдачи от вертикальных и горизонтальных труб при естественной конвекции жидкости и газа в большом объеме может быть определен по формуле М. А. Михеева

,

где Gr – число Грасгоффа, ; Pr – число Прандтля.

Для расчетов по уравнению физические свойства берут при средней температуре пограничного слоя . В качестве определяющего геометрического размера принимают высоту вертикальной поверхности или наружный диаметр трубы. Для горизонтальных труб , для вертикальных труб или рубашки , h – высота вертикальной поверхности теплообмена.

Формула применима для жидкостей и газов при . В ней обозначено:

; ,

где - температура теплоотдающей поверхности стенки; - средняя температура жидкости; - физические константы жидкости (коэффициенты теплопроводности, кинематической вязкости и объемного расширения жидкости) при температуре пограничного слоя ; l – характерный размер: для горизонтальных труб (- наружний диаметр трубки), для вертикальных трубок ; h – высота трубки.

Величины А и m зависят от произведения GrPr В практических расчетах принимают следующие соотношения (табл. 3.1)

Таблица 3.1. Значение констант уравнения 3.13

Режим	GrPr	А	m
		1,18	1/8
		0,54	1/4
		0,135	1/3

При первом режиме теплота передается в основном теплопроводностью, так как теплоотдача слабо зависит от величины GrPr. При втором режиме теплота передается в основном свободной (естественной) конвекцией при ламинарном течении теплоносителя. При третьем режиме теплота передается свободной конвекцией при смешанном и турбулентном движении теплоносителя.

В аппаратах с мешалками, имеющими поверхность теплообмена в форме рубашек или змеевиков, процесс теплоотдачи из-за перемешивания жидкости протекает очень интенсивно. Это происходит вследствие значительной скорости обтекания циркуляционными токами жидкости поверхностей теплообмена. Интенсивное перемешивание обеспечивает равномерность температуры практически по всему объему среды, т. е. в этих аппаратах гидродинамическая структура потоков наиболее близка к модели идеального смешения.

Коэффициент теплоотдачи в аппаратах со змеевиками, рубаш­ками и мешалкой можно определить по уравнению

, (3.14)

где , - центробежный критерий Рейнольдса; D -диаметр аппарата; - диаметр окружности, описываемый, мешалкой; n -частота вращения мешалки; - вязкость жидкости при температуре стенки аппарата или змеевика; - вязкость жидкости при средней температуре - .

Значение остальных физических констант следует брать при средней температуре жидкости.

Для аппаратов с рубашками А = 0,36, т = 0,67; для аппаратов со змеевиками А = 0,87, т = 0,62; в качестве определяющего размера принимается наружный диаметр змеевика.

Дата добавления: 2014-01-20