Значимость коэффициентов регрессии. Коэффициент значим, если есть достаточно высокая вероятность того, что его истинное значение отлично от нуля

Коэффициент значим, если есть достаточно высокая вероятность того, что его истинное значение отлично от нуля.

Имеются альтернативные гипотезы: H₀: b=0 и H₁: b≠0.

Если принимается гипотеза H ₀, то считают, что величина Y не зависит от X. В этом случае говорят, что коэффициент b статистически незначим (т.к. слишком близок к нулю). В противном случае говорят, что коэффициент b статистически значим, что указывает на наличие линейной зависимости между Y и X.

Для определения уровня значимости коэффициента используется t -статистика, которая соизмеряет значение коэффициента с его стандартной ошибкой.

Процедура оценки значимости коэффициентов осуществляется следующим образом:

1. Рассчитывается значение t -статистики для коэффициента регрессии по формуле или .

2. Выбирается уровень доверия q. Обычно он близок к 1, например, 0,9; 0,95 или 0,99.

3. Рассчитывается уровень значимости g = 1 – q.

4. Рассчитывается число степеней свободы n – 2, где n – число наблюдений.

5. Определяется критическое значение t-статистики (t_кр) по таблицам распределения Стьюдента на основе g и n – 2.

6. Если , то коэффициент является значимым на уровне значимости g. В противном случае коэффициент не значим (на данном уровне g).

Дата добавления: 2014-01-20