Расчет характеристик стохастических сетей

Допущения:

1. тождественен

2. Простейший поток:

1) Стационарность - закон распределения чисел события на совокупности непересекающихся интервалов не зависит от одновременного сдвига интервалов по времени.

2) Ординарность: поток ординарный, если вероятность того, что на интервале длиной t произойдет более 1 события стремится к нулю, при уменьшении длины интервала.

3) Отсутствие последействия, если числа событий на непересекающемся интервале – независимые СВ.

4) Ограниченное последействие, если число событий на интервале зависит только от промежутка времени, прошедшего после последнего обытия, предшествующего данному интервалу.

Семинар 4 (18.11.04.)

Задача № 1.

- показатель качества функционирования управляемого объекта.

, где - возмущение, - управление.

В АСУ: .

Известно, что принимает независимые значения на интервале (равномерно распределённые) , т.е.

В существующей системе определено из условия .

Требуется найти предельный эффект АСУ и относительный предельный эффект.

1. Найти

2. Найти

3. Найти

4. Найти

Решение:

1)

=> =>

Подставляем:

2)

, тоже самое, только вместо x ставим m_x.

Функция распределения

- крайнее значение суммируем и делим пополам

3)

где

отсюда

4)

Задача № 2.

- стоимость хранения единицы продукции в течении единицы времени (месяца).

- затраты на однократное пополнение запасов.

- спрос (скорость расходования запасов)- .

- большой интервал.

Введём:

- объёмы пополнения, следовательно, на складе.

Ищем УПРАВЛЕНИЕ.

- общие затраты.

Спрос () меняем во времени. Мы ежемесячно осуществляем прогноз спроса (в АСУ). В существующей системе прогноза НЕТ!!! В существующей системе выбирается из условия . Спрос меняется от месяца к месяцу. - СВ и известны (заданы) и . АСУ будет осуществлять прогноз. Найти предельный эффект.

Большой промежуток времени

Интеграл по треугольнику

Посмотреть сколько тратить

Ряд Тейлора

Решение:

(продолжение в СЕМИНАРЕ № 5)

Лекция 11 (25.11.04.)

Дата добавления: 2014-01-20