Периодический реактор идеального смешения

Вывод уравнений материального баланса (характеристические уравнения)

Характеристическое уравнение реактора получается путем составления материального баланса по веществу i для бесконечно малого элемента объема реактора и дальнейшего интегрирования полученного выражения с учетом начальных (граничных) условий. Материальный баланс должен учитывать все физические потоки, вводящие и выводящие в элемент объема вещество i, а также расходование (или образование) за счет химической реакции (или реакций).

В общем случае для выделенного элементарного объема реактора dV можно записать следующее выражение материального баланса для i-го компонента реакционной смеси.

I. Количество вещества i, поступающее со всеми физическими потоками в объем dV в единицу времени, моль/время.

II. Количество вещества i, выходящее со всеми физическими потоками из объема dV в единицу времени, моль/время.

III. Количество вещества i, расходуемое или образующееся в объеме dV в единицу времени в результате химических превращений, моль/время.

IY. Количество вещества i, остающееся в объеме dV в единицу времени, моль/время.

Если концентрации веществ в реакторе одинаковы во всем объеме (dC_i/dV = 0), то материальный баланс относится ко всему аппарату в целом. Если же они не одинаковы (dC_i/dV ≠ 0), то материальный баланс составляется для объема dV и затем осуществляют интегрирование.

C_i,o

Рис. 1.

Периодический идеальный реактор является закрытой системой, не обменивающейся с внешней средой материальными потоками во время протекания в нем химических реакций. Очевидно, что в материальном балансе периодического реактора отсутствуют слагаемые 1 и 2. Изменение концентраций веществ происходит только во времени, что говорит о нестационарности процесса. Уравнение материального баланса периодического идеального реактора за бесконечно малый промежуток времени имеет вид:

±τ = 0 и М_i = M_io

Жидкофазные реакции идут в основном без изменения объема.

dτ = ±= ±= ±

Где граничные условия следующие τ = 0 и C_i = C_io.

Часто характеристическое уравнение получают при составлении материального баланса для исходного реагента А, взятого в недостатке по отношению к другим, т.е. для ключевого реагента:

Dτ dτ = ‒ = С_Ао

(граничные условия τ = 0 и Х_А = 0).

Решение последнего уравнения возможно, если () выражена как функция одной из переменных С_А или Х_А, характеризующих глубину протекания реакции. В зависимости от конкретного вида кинетического уравнения скорости () решение

Τ = ‒ = С_Ао

осуществляется аналитическим, графическим или численным методами.

Полученное численное значение τ используется для расчета времени цикла τ_ц.

Дата добавления: 2014-01-20