Структура рекурсивных цифровых фильтров второго порядка

Если к схеме на рис. 4.7 прибавить звено задержки, то получится фильтр второго порядка, который представлен на рис. 4.8. Существует, кроме того, возможность дальнейшего наращивания схемы, которую здесь, однако, мы не будем рассматривать подробно. Фильтр более высокого порядка может быть реализован добавлением следующего элемента задержки. Наиболее просто осуществлять каскадирование фильтров первого и второго порядка.

Передаточная функция A(z) блока фильтрации на рис. 4.8 получена тем же способом, что и для фильтра первого порядка. Анализируя схему на рис. 4.8 можно записать

Отсюда следует

С помощью этой схемы можно реализовать любую искомую передаточную функцию фильтра второго порядка.

Теперь, как и в случае фильтров первого порядка, рассмотрим некоторые специфические свойства коэффициентов. Применяя формулы пересчета для различных способов фильтрации, можно получить следующие выражения:

для фильтра нижних частот

для фильтра верхних частот

для полосового фильтра

Дата добавления: 2014-01-20