Статистическое определение вероятности. Математические модели случайных величин

Математические модели случайных величин.

Кроме закономерных явлений, исход которых однозначно определен некоторыми условиями, существуют явления с неоднозначным исходом при повторении опытов с сохранением основных условий проведения. К этому приводит влияние большого числа причин, каждая из которых не может заметно изменить результат. События, связанные с такими явлениями, называются случайными. Например, выпадение «герба» при подбрасывании монеты, результаты измерений, параметры железобетонных изделий.

Теория вероятностей изучает массовые случайные события, возникающие в результате осуществления условий, которые можно воспроизводить (хотя бы в принципе) много раз.

Наиболее объективной характеристикой случайного события A можно считать относительную частоту появления:

,

‒ число опытов, в которых событие А наступило;

n – общее число опытов.

Для многих событий величина h_n(A) при увеличении n становится почти постоянной. Это свойство называется статистической устойчивостью частот случайного события.

Таким образом, со случайным событием А можно связать некоторое число P(A), с которым сближается h_n(A) при n→∞. Это число называется статистической вероятностью события А.

Такое описание вероятности довольно неопределенно. Для придания точного смысла нужно построить математическую модель случайного явления. Раздел математики, изучающий математические модели случайных явлений, называется теорией вероятностей.

Дата добавления: 2014-01-20