Правило произведения

Если событие А может осуществиться m способами, а событие В – k способами, то событие «А и В» может осуществиться (m+k) способами.

Соединениями называются комбинации, составленные из элементов некоторого множества, которые отличаются друг от друга либо самими элементами, либо порядком элементов в комбинации.

Размещениями называются соединения по m элементов, выбираемые из множества объемом n элементов и отличающиеся друг от друга либо составом, либо порядком элементов.

.

Перестановками называются размещения из n элементов по m элементов.

.

Сочетаниями называются соединения по m элементов, выбираемые из множества объемом n элементов и отличающиеся друг от друга либо составом, либо порядком элементов.

.

Пример 2.

Из того же ящика извлекаются 3 детали. Найти вероятности событий:

а) все три детали годны:

б) только две детали годны:

1.4. Алгебра случайных событий.

Несовместные взаимоисключающие исходы данного испытания (опыта), при каждом осуществлении которого наступает один и только один из них, называются элементарными событиями (исходами). Полная группа элементарных событий образует пространство элементарных событий (исходов).

ω – обозначение элементарного события (исхода);

Ω – обозначение пространства элементарных событий (исходов);

.

Пример. Опыт – бросание двух игральных костей. Элементарное событие ω_i – любой пары чисел.

Ω = {(1,1),(1,2), …, (1,6), …, (6,6).

Для каждого события А можно выделить совокупность элементарных событий, появление которых влечет за собой появление события А. То есть можно выделить множество элементарных событий, благоприятствующих появлению события А. Это множество будем обозначать тем же символом А. Таким образом, событие А состоит в том, что произошло одно из элементарных событий, входящих в указанное множество А.

Для выражения отношений (связей) между событиями строится алгебра случайных событий.

Дата добавления: 2014-01-20