Лекция. Неопределенный интеграл

План

Первообразная. Неопределенный интеграл, простейшие свойства неопределенного интеграла.

Таблица неопределенных интегралов.

Основные методы интегрирования: интегрирование подведением под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям.

Интегрирование рациональных дробей.

Интегрирование тригонометрических и иррациональных выражений.

Определение 1. Первообразной функцией для данной функции f(x) на данном промежутке называется такая функция F(x), производная которой равна данной функции f(x) или дифференциал которой равен f(x)dx на рассматриваемом промежутке.

Определение 2. Совокупность первообразных F(x)+C для данной функции f(x) или данного дифференциала f(x)dx называется неопределенным интегралом от функции f(x) и обозначают ∫ f(x)dx.

Вычисление интеграла от данной функции называют интегрированием этой функции.

Геометрический смысл неопределенного интеграла.

Y F(x)+С₂

F(x)

F(x)+С₁

Дата добавления: 2014-01-20