КК с памятью

Лекция № 12 Контрольные карты кумулятивных сумм

Тема: Понятие производной

1. Задачи, приводящие к понятию производной.

задача	математическая запись	Словесная интерпретация
Задача о мгновенной скорости (прямолинейное движение материальной точки)		Мгновенная скорость неравномерного прямолинейного движения материальной точки в любой момент времени есть производная от пути за этот промежуток времени
Задача о мгновенной величине тока (протекание тока в электрической цепи)		Мгновенное значение тока в электрической цепи при неравномерном движении через проводник есть производная от количества зарядов,прошедших за определенный промежуток времени.
Задача о производительности труда		Мгновенное значение производительности труда при неравномерном выпуске произведенной продукции есть производная от количества произведенной продукции за определенный промежуток времени.

2. Общее правило нахождения производной.

1). Находим приращение аргумента:.

2) Находим приращение функции:

3) Находим среднее значение функции в точке:

4) Находим мгновенное значение функции:

3. Определение производн6ой функции

Словесная формулировка	Математическая формулировка
Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при, если этот предел существует.

4. Таблица производных

Название формулы	формула
Производная постоянной величины
Производная аргумента
Производная алгебраической функции
Производная произведения
Частный случай произведения функций
Производная частного двух функций
Производная сложной функции
Производная обратной функции
Производная степенной функции
Производная функции квадратного корня
Производная обратной пропорциональности
Производная показательной функции
Частный случай показательной функции
Производная логарифмической функции
Частный случай логарифмической функции
Производная синуса
Производная косинуса
Производная тангенса
Производная котангенса
Производная арксинуса
Производная арккосинуса
Производная арктангенса
Производная арккотангенса
Производная линейной функции

Контрольные карты, учитывающие наряду с текущим значением контролируемого параметра также и результаты контроля в нескольких предыдущих выборках, называются контрольными картами с памятью.

Такие;контрольные карты оказываются более чувствительными к возмущениям процесса, т.е. уже в самом начале сдвига уровня процесса или изменения его рассеяния позволяют обнаружить нарушения хода процесса и своевременно вмешаться в процесс.

Контрольные карты, использующие для каждого наносимого на карту значения данные нескольких выборок, подразделяются на

- карты скользящих выборочных средних и скользящих • размахов;

-карты экспоненциально взвешенного скользящего выборочного среднего (EWMA);

-карты кумулятивных (накопленных) сумм (кусум-карты).

Из этих трех типов контрольных карт с памятью рассмотрим только применяющиеся на практике карты кумулятивных сумм.

Методика расчета и построения контрольных карт кумулятивных сумм приведена, например в стандарте ГОСТ Р 50779.45-2002.

Дата добавления: 2014-01-20