Лекция 3. Искровые свечи зажигания

Искровые свечи зажигания

Свеча зажигания предназначена для воспламенения рабочей смеси в цилиндре двигателя. При подаче высокого напряжения на электроды свечи возникает искровой разряд, воспламеняющий рабочую смесь.

Свеча является важнейшим элементом системы зажигания двигателей внутреннего сгорания с принудительным воспламенением рабочей смеси. По исполнению свечи бывают экранированные и неэкранированные (отрытого исполнения), по принципу работы: с воздушным искровым промежутком; со скользящей искрой; полупроводниковые; эрозийные; многоискровые (конденсаторные); комбинированные.

Наибольшее распространение на автомобилях получили свечи с воздушным искровым промежутком. Это объясняется тем, что они удовлетворительно работают на современных двигателях, наиболее просты по конструкции и технологичны. В последние годы для специальных двигателей (например, роторно-поршневых и газотурбинных) применяют комбинированные свечи, где искровой разряд проходит частично по воздуху, а частично по поверхности изолятора.

В силу своего назначения и специфики работы свеча влияет на надежность и выходные показатели двигателя. Для правильного выбора конструкции свечи необходимо знать специфические требования, предъявляемые к ней двигателем.

Свеча при работе на двигателе подвержена высоким тепловым, механическим, электрическим и химическим воздействиям.

Современная свеча открытого исполнения (рис. 3.9) состоит, как правило, из металлического корпуса 4 с резьбой для ввертывания в головку цилиндра 5, бокового электрода 9, изолятора 3 с контактной головкой 2 и центральным электродом 8. Между коническими посадочными местами изолятора и корпуса кладется уплотнительная теплоотводящая шайба 7. Между головкой блока цилиндров и свечой устанавливается уплотнительное кольцо 6. Для обеспечения контакта между свечой и высоковольтным проводом иногда применяют гайку 1.

Рис. 3.9. Свеча зажигания

открытого типа

Маркировка свечей зажигания должна содержать: обозначение резьбы на корпусе (А - резьба М14х1,25 или М - резьба М18x1,5); калильное число;

На прошлой лекции мы получили:

для четных состояний

для нечетных состояний

;;

;.

;, где - параметр.

Если маленькое, то кривая может пересекать только в одной точке и будет только один корень и одно собственное значение.

Имеется такая яма, шириной a. Т.к, то если маленькое, то это значит, что глубина ямы U маленькая. И будет иметься только один уровень. Если же будет возрастать, то кривая будет пересекать еще одну ветвь и появится еще один уровень. Эти уровни четные.

Нечетные уровни выражаются таким же образом, только функция перевернута. Она будет пересекать ветвь при достаточно больших. Нечетного уровня может и не быть, если не достаточно велико.

В мелких ямах имеется только один уровень, а я ямах более глубоких начинают появляться более высокие уровни, но их будет конечное число.

Параметр определяет силу потенциала. И если сила потенциала большая, т.е этот параметр велик, то будет много уровней, а если параметр не достаточно большой, то уровней будет все меньше и меньше и в конце концов может остаться только один.

нечет. x U

чет.

a

Потенциал можно заменить на -образный потенциал – потенциал в виде -функции.

Представим потенциал конечной глубины, в котором его ширина a, а глубина U.

Причем U, так что Ua, где - некоторая константа.

Яма становится бесконечно глубокой, но при этом и бесконечно узкой.

U

a 0

В более общем случае можно рассматривать яму не прямоугольной формы, а произвольной, но так что у нее

Тогда можно нарисовать яму в виде -функции. В пределе она будет стремиться к.

Тогда мы получаем уравнение:

Будем рассматривать уровни, где, т.е с энергией, которая лежит внутри ямы (ниже уровня потенциала на бесконечности).

Энергию как и раньше обозначим

Для удобства введем обозначение

Теперь, умножим наше уравнение на и получим:

И теперь нужно подставить граничные условия на это уравнение. На бесконечности функция должна обращаться в нуль.

Разделим область, в которой задана функция на 2 части

И воспользоваться тем, что -функция сосредоточена только в точке

В областях 1 и 2 уравнение превратится в следующее:

Но к этому уравнение еще надо добавить следующие граничные условия в точке:

+ условия сшивки области 1 и 2 на границе

Также граничные условия требуют непрерывности функции:

И некоторое условие на производную функции, с учетом того что в точке имеется сингулярность функции. Получить его можно проинтегрировав уравнение

Таким образом получаем условие на производную:

Число определяет энергию (собственное значение).

Решение уравнения в областях 1, 2 имеет вид:

Область 1:

Область 2:

Функциональная зависимость будет одинаковая, поскольку уравнения похожие, но мы не имеем право объявлять коэффициенты одинаковыми поскольку области разные и в точке имеется сингулярность

Область 1 – область, когда. И когда функция должна убывать (стремиться к нулю)

Поэтому, поскольку слагаемое наоборот возрастает.

Во втором же уравнении, наоборот, к нулю мы должны приравнять слагаемое, т.е

Отсюда получаем:

Область 1:

Область 2:

Запишем граничные условия:

Поэтому:

Из условия на производную находим число, которое определяет энергию.

Тогда энергия

Потенциал

Проинтегрировав потенциал получим:

Видно, что в таком -потенциале только один уровень.

Коэффициент A может быть найден из условия нормировки

Таким образом, наша волновая функция оказывается полностью определенной.

Заметим также, что коэффициент затухания пропорционален m.

И чем больше тем сильнее затухание. Тогда для классической частицы (тяжелой частицы) вероятность обнаружить ее вне ямы стремится к нулю и становится пренебрежительно малой.

Движение частицы в 3-х мерном пространстве

Любопытным примером может служить движение частицы в сферическо-метричном потенциале, когда,

где

Тогда можно перейти к сферическим координатам

Волновая функция

Уравнение Шредингера:

Запишем Лаплассиан в полярных координатах:

Теперь, разделим переменные и представим уравнение в таком виде:

Для радиальной части, т.е части которая зависит от, получаем следующее уравнение:

, где слагаемое в квантовой механике называется центробежным потенциалом.

, то - полная волновая функция не зависит не от ни от, т.е она является сферически симметричной (она зависит только от радиуса). При всех остальных она обладает некоторой зависимостью от и симметричной не является.

Самый простейший случай, то. Такая функция соответствует основному состоянию – состоянию с наименьшей энергией.

В частности, если рассматривать простейший атом – атом водорода H, то там потенциал (кулоновский потенциал) является сферически симметричным.

Граничные условия для потенциала:.,

Задача о сферической потенциальной яме

Это яма, которая имеет вид:

Фактически это такая потенциальная яма, которая находится внутри сферы, где потенциальная энергия –, а вне этой сферы ноль.

0 a r

Граничные условия будут такими же как и в одномерной потенциальной яме и данную задачу мы можем решить по аналогии с одномерной. Особенно, если учесть, что:

В этом случае функцию удобно искать в виде:

Поскольку.

В настоящее время эта задача находит применение в квантовых электронных нано-системах.

В частности одномерные квантовые ямы реализованы в полупроводниковых системах.

Слоистые проводниковые структуры, у которых энергия имеет вид чередующихся квантовых ям

d r

Структуры, которые широко используются в квантовых лазерах.

Если ограничить эту структуру еще в одном направлении, то у нас получится яма, в которой электрон локализован в двух измерениях. В одном направлении движение свободное, а в двух других оно ограничено. Такую структуру можно реализовать с квантовыми проволками и с квантовыми нитями.

Если говорить о яме сферически-симметричной, то она соответствует квантовым точкам, которые сейчас тоже широко используются в электронных технологиях. В них частица ограничена во всех трех направлениях. В настоящее время квантовые точки используются, например, для создания квантовых компьютеров

Задача о туннелировании квантовой частицы

Под туннелировнием мы будем понимать следующее: Пусть у нас есть одномерный потенциальный барьер и квантовая частица с потенциальной энергией, которая ниже уровня потенциального барьера.

Квантовая частица обладает таким природно-волновым свойством, что она может пройти через барьер.

Очень широко используются устройства, основанные на этом эффекте. В частности таким устройством является устройство Джедессона. Также в электронике – это теннельно-резонансные диоды.

Для начала рассмотрим самую простую задачу - прохождение через дельта-образный потенциал.

Ранее мы рассматривали задачу, где потенциал был.

А сейчас у нас потенциал будет равен.

Раньше у нас была была яма, а сейчас барьер. И посмотрим как частица будет проходить через этот барьер. Его надо рассматривать как предел. Этот барьер является достаточно узким и высоким. И интеграл от него величина конечная и равная.

Эта задача тоже на собственные значения, но здесь спектр будет непрерывным и мы будем говорить о стационарном туннелировании, когда туннелирование идет через стационарное состояние, т.е состояние с сохраняющейся энергией.

Если говорить об одномерном туннелировании, то мы получаем барьер, который в поперечном направлении бесконечен, а в перпендикулярном направлении, поскольку система однородная, то импульс сохраняется. И слева и справа будет:

В области 1, в том месте, где энергия равна нулю частица движется свободно и поэтому уравнение Шредингера дает нам решение в виде:

Если движение свободное и имеется только падающая волна, то она так и останется, а с барьером может существовать решение в виде линейной комбинации, которая характеризует отраженную волну.

В области 2 решение будет тоже в виде плоской волны и иметь вид. Коэффициент характеризует прошедшую волну.

Задача заключается в нахождении коэффициентов.

Граничные условия:

Из 1-го условия:

Из 2-го условия:

Дата добавления: 2014-01-20