Определение скоростей точек тела при плоском движении

Теорема. Скорость любой точки тела при плоском движении находится как сумма скорости полюса и скорости данной точки во вращательном движении вокруг полюса.

Пусть плоская фигура движется в своей плоскости , в которой положение произвольной точки В и полюса D определяются соответственно радиус-векторами и .

Тогда в любой момент времени

.

Возьмем производную по времени от этого выражения .

Так как (DВ=const) изменяется при движении плоской фигуры только за счет изменения направления (поворота), то на основании формулы Эйлера получим:

, здесь — скорость точки плоской фигуры вследствие вращательного движения плоской фигуры относительно полюса D. Кроме того, , а , следовательно:

(*).

Скорость точки плоской фигуры равняется геометрической сумме скорости точки, выбранной в качестве полюса, и скорости этой точки вследствие вращательного движения плоской фигуры относительно полюса

Дата добавления: 2014-01-20