Розрахунок гвинтових циліндричних одножильних пружин із дроту круглого перетину

Розглянемо розрахунок гвинтових циліндричних одножильних пружин розтягання і стиску. Основні геометричні параметри гвинтових циліндричних пружин із дроту круглого поперечного переріза (див. рисунок 26.1): d – діаметр дроту; D_H і D – зовнішній і середній діаметри пружини; с = D/d – індекс пружини; t – крок пружини; а – кут підйому витків; L₀ – довжина розгорнутої пружини (без обліку зачепів пружини). Піддатливість пружини прямо пропорційна її індексу с. Для збільшення піддатливості пружини індекс с приймають можливо великим; практично с = 4...12. Значення індексу с пружини приймають у залежності від діаметра дроту:

d, мм …………………………… <2,5 3…5 6…12

c ………………………………… 5…12 4…10 4…9

Зі збільшенням індексу пружини тієї ж жорсткості можна скоротити її довжину шляхом збільшення діаметра, а зі зменшенням індексу можна зменшити діаметр пружини шляхом збільшення її довжини.

У будь-якому поперечному перерізі витка пружини розтягання чи стиску при роботі виникають (рисунок 26.3, а) сила F, спрямована по вісьовій лінії пружини, і момент М = FD/2, вектор якого перпендикулярний вісьовій лінії пружини. Сила F розкладається на поперечну F₁ = Fcos α і подовжню F₁ = F sinα сили. При розкладанні моменту М по вісьовій лінії витка пружини і перпендикулярному йому напрямку в поперечному перерізі дроту пружини виникають: крутний T = FDcos α /2 і згинаючий М_и = FDsin α /2 моменти. Тому що кут α <10...12°, то згинальний момент М_и значно менше крутного T, а подовжня сила F₂ значно менше поперечної сили F₁, але, як показують розрахунки, дотичні напруження зрушення значно менше дотичних напружень крутіння, тому для спрощення розрахунку пружин на міцність звичайно враховують лише крутний момент T, при цьому приблизно приймають cos α = 1, тобто Т = М = FD/2. Таким чином, розрахунок гвинтової циліндричної пружини розтягання чи стискання з дроту круглого поперечного переріза роблять за формулою:

τ = 8kFD/(πd³) = 8kFc/(πd²) < [τ], (26.1)

де τ – розрахункове максимальне навантаження в поперечних перерізах витків пружини; [τ] – навантаження, що допускається, для дроту пружини; k - коефіцієнт впливу на навантаження кривизни витків і поперечної сили; F - максимальна сила розтягання чи стиску. Формулою (26.1) користаються при перевірочному розрахунку пружини, коли її розміри відомі.

Значення коефіцієнта k приймають у залежностівід індексу пружини:

c …………………… 4 5 6 8 10 12

k …………………… 1,37 1,29 1,24 1,17 1,14 1,11

Дата добавления: 2014-01-20