Тепловые режимы аппаратов

Установившийся процесс нагрева. Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура аппарата и его частей не изменится. В установившемся процессе все выделяющееся тепло отдается в окружающее пространство.

Переходный процесс при нагреве и охлаждении. Энергетический баланс при нагреве тела выражается уравнением

, (30)

где - мощность тепловых потерь в теле; - удельный коэффициент теплоотдачи (мощность (Вт), отдаваемая с единицы поверхности охлаждения при превышении температуры в 1^оС); - площадь поверхности охлаждения; =- _о – превышение температуры (разность температур тела и окружающей среды _о); - теплоемкость тела.

Первый член правой части (45) есть количество тепла, отдаваемое телом в окружающую среду за время ; второй- количество тепла, воспринимаемое телом за тоже время, т. е. при изменении его температуры на .

Решая (30) относительно , получим

, (31)

где - превышение температуры в начале процесса (t=0); - установившееся превышение температуры, равное ; - постоянная времени нагрева, равная .

Зависимость (31) изображена на рис. 9 (кривая 1). При =0 зависимость (t) имеет вид (кривая 2).

Рис.9. Процесс нагрева и охлаждения в длительном режиме

Если нагрев тела происходит без отдачи тепла в окружающее пространство, то

(32)

и

подставив и получим

(33)

Полученное уравнение есть уравнение касательной к кривой (t) в начале координат. Таким образом, постоянная времени Т есть время, в течение которого тело нагрелось бы до установившейся температуры при условии отсутствия отдачи тепла в окружающее пространство. Если в (46) член разложить в ряд, то при =0 получим

(34)

При <0,1 не внося ошибки, большей 5%, отбросить все члены кроме первого. Тогда

Таким образом, если длительность нагрева не превышает одной десятой от постоянной времени, можно пренебречь отдачей тепла в окружающую среду.

После отключения аппарата тепло, накопленное в процессе нагрева, отдается в окружающую среду. Энергетический баланс при охлаждении тела выражается уравнением

(35)

Решение уравнения имеет вид

(36)

Кривая при охлаждении приведена на рис.10 (кривая 3).

Нагрев при кратковременном режиме работы. Кратковременным режимом работы аппарата называется такой режим, когда при включении температура его не достигает установившегося значения. После кратковременного нагрева аппарат отключается, и его температура падает до тех пор, пока не сравняется с температурой окружающей среды.

Типичные кривые нагрева и охлаждения приведены на рис. 10.

Рис. 10. Процесс нагрева и охлаждения в длительном режиме

Обычно длительность t_кр прохождения тока I_кр выбирается так, чтобы температура токоведущих частей не превышала допустимого значения ().

Если t_кр – установившееся превышение температуры в случае, когда ток I_кр проходит бесконечно долго, то из (46) можно найти время t_кр, по истечении которого превышение температуры будет равно допустимому:

(37)

Из уравнения (52) следует, что чем больше постоянная времени, тем большее время может проходить ток через аппарат.

Так как

Подставив в (46) получим

; (38)

. (39)

Для характеристики кратковременного режима работы вводится понятие коэффициента перегрузки , который показывает, во сколько раз может возрасти допустимая нагрузка по току при кратковременном режиме по сравнению с длительным режимом:

(40)

При неизменном значении времени включения аппарата t_кр (рис. 11) допустимый ток кратковременного режима I_кр, а следовательно, и коэффициент перегрузки растут с увеличением постоянной времени.

Рис. 11. Зависимость допустимого тока кратковременного режима от постоянной времени

В связи с этим в аппаратах, работающих в кратковременном режиме, рекомендуется увеличивать постоянную времени, что позволяет повысить нагрузку по току.

Постоянная времени аппаратов увеличивается в основном за счет массы материала, участвующего в процессе нагрева.

Следует отметить, что при t=4T превышение температуры достигает 0,98 t_у. Поэтому при t³4T режим можно считать режимом длительного включения.

Перемежающийся и повторно- кратковременный режимы работы.

Наиболее общим является перемежающийся режим, когда после кратковременного нагрева аппарата величина тока падает и температура аппарата снижается (рис. 12).

Рис. 12. Перемежающийся режим

В течении времени t_p1 через аппарат проходит неизменный ток I_p1. Установившееся превышение температуры для этого тока равно t_у1. В течении времени t_p2 через аппарат проходит неизменный ток I_p2. Установившееся превышение температуры для этого тока равно t_у2, так как I_p1> I_p2 и в течении времени t_p2 аппарат охлаждается.

По прошествии некоторого времени максимальные превышения температуры t_макс и минимальные превышения температуры t_мин соседних циклов станут одинаковыми. Наступит так называемый квазистационарный режим.

Обычно t_макс должно быть равно максимально допустимому превышению температуры t_доп.

Частным случаем перемежающегося режима является повторно- кратковременный режим, при котором t_p2=0.

Соответственно время t_p2 называется временем паузы t_п.

Для характеристики повторно- кратковременного режима вводится понятие продолжительность включения ПВ или ПВ%:

ПВ% = ПВ 100% = (41)

При этом коэффициент перегрузки

(42)

При неизменном значении ПВ% длительный (эквивалентный) ток I_дл зависит от отношения t_p/T. Например, при ПВ%=10% и t_p/T=0,04 коэффициент перегрузки 2,94. Если t_p/T=0,4, то коэффициент перегрузки 1,75, то есть коэффициент допустимой перегрузки по току уменьшается.

Нагрев аппарата при коротком замыкании. Для уменьшения температуры проводников при коротком замыкании длительность прохождения тока ограничивается защитными средствами до 4-5 с. С учетом этого допустимая температура при к. з. значительно выше, чем в длительном режиме. Например, для медных проводников с изоляцией класса А она составляет 250^оС (в длительном режиме для изоляции класса А допустимая температура 105^оС).

При расчете температуры элементов аппаратов в режиме к. з. благодаря малой длительности этого режима можно пренебречь теплом, отдаваемым во внешнюю среду. Тогда энергетический баланс проводника, имеющего сопротивление R массу М, выражается уравнением

(43)

После интегрирования правой и левой частей уравнения и с учетом зависимости сопротивления R и удельной теплоемкости с от температуры получим

, (44)

где -сечение проводника; и - удельная теплоемкость и удельное сопротивление проводника при 0^оС; - плотность материала проводника; - коэффициент добавочных потерь; - температурный коэффициент теплоемкости; - температурный коэффициент сопротивления материала проводника; - длительность короткого замыкания; - температура проводника до начала короткого замыкания (обычно при протекании длительного номинального тока); - температура проводника при коротком замыкании к моменту времени t_кз.

В результате интегрирования левой части уравнения получим

(45)

В соответствии со свойствами проводника и изоляции выбирается допустимая температура при коротком замыкании и номинальном токе , рассчитывается интеграл в правой части уравнения. Далее при известных и определяется требуемое сечение проводника или при известных и определяется допустимый ток короткого замыкания .

Вопросы для самопроверки:

· Явление поверхностного эффекта.

· Явление эффекта близости.

· Потери в нетоковедущих ферромагнитных частях аппарата.

· Потери в изоляции аппаратов из-за токов проводимости.

· Нагрев аппаратов электрической дугой.

· Потери в изоляции аппаратов из-за емкостных токов.

· Переходный процесс при нагреве и охлаждении.

· Нагрев при кратковременном режиме работы.

· Перемежающийся и повторно- кратковременный режимы работы.

· Нагрев аппарата при коротком замыкании

Дата добавления: 2014-01-20