Интеграл по замкнутой кривой называется циркуляцией векторного поля и обозначается .
Рассмотрим интегральную сумму
и будем считать, что участки , на которые разбита кривая , достаточно малы, чтобы и их можно считать отрезками прямых между точками и , а векторное поле считать на всем участке постоянным и равным .
Тогда скалярное произведение будет равно работе векторного поля на участке , а интегральная сумма приближенно будет равна работе векторного поля вдоль кривой от точки до точки .
Точный результат мы получим, если перейдем в интегральной сумме к пределу при и при .
Поэтому работа, которую производит векторное поле вдоль кривой от точки до точки , вычисляется через криволинейный интеграл второго рода:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление