КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Поиск и составление плана решения задачиАнализ задачи. Основное назначение этапа – понять в целом ситуацию, описанную в задаче; назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними. Известно несколько приёмов, которые можно использовать при анализе задачи. а) Задать официальные вопросы и ответить на них: О чем задача? Что требуется найти в задаче? Что обозначают те или иные слова в тексте задачи? Что в задаче неизвестно? Что является искомым? б) Приём перефразировки текста задачи. Он заключается в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим, сохраняющим все отношения, связи, качественные характеристики, но более явно их выражающим. Отбрасывается несущественная, излишняя информация, заменяются описания некоторых понятий соответствующими терминами; преобразовывается текст задачи в форму, удобную для поиска плана решения. Перефразированный текст часто бывает полезно записать в таблице. Назначение этапа: установить связь между данными и исходными объектами, наметить последовательность действий. Одним из наиболее известных приемов поиска плана решения является разбор задачи по тексту или по ее вспомогательной модели:
Поиск плана решения задачи может производиться по вспомогательной модели, выполненной при анализе задачи. 3. Осуществление плана решения. Назначение этапа: найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом. Приемы: - запись по действиям (с пояснением, без пояснения, с вопросами); - запись в виде выражения. 4. Проверка решения задачи. Назначение этапа: установить правильность или ошибочность выполнения решения. Приемы: - Установление соответствия между результатом и условиями задачи (результат вводится в текст задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникает ли противоречия). - Решение задачи другим способом.
Понятие «задача» в начальном курсе математики. При обучении младших школьников математике решению текстовых задач уделяется большое внимание, т.к.: 1. В сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни ребёнка. 2. Решение этих задач позволяет ребёнку осознать практическую значимость тех математических понятий, которыми он овладевает в начальном курсе математики. 3. В процессе их решения у ребёнка можно формировать умения, необходимые для решения любой математической задачи. Вот, например, простейшая схема – введение в анализ задачи (1 класс.).
Она создается на первых уроках при разборе задачи в картинках: В вазе лежало 2 яблока. Мама положила туда еще 3 яблока. Сколько яблок стало в вазе? Цель таблицы – оставить наглядный след при первом объяснении элементов задачи. Выводу схемы сопутствуют вопросы учителя – “Что в задаче известно? Что мы знаем?" Хором говорим – “Мы знаем, что в вазе было 2 яблока, и мы знаем, что мама положила туда еще 3 яблока”. При этом учитель заполняет рамку таблицы на доске и сообщает, что это условие задачи. Мы выделили условие задачи. Что спрашивается в задаче? Сколько яблок стало в вазе? (Схема на доске дополняется знаком вопроса). Это вопрос задачи. Мы выделили вопрос задачи. Сколько же яблок стало в вазе? – спрашивает учитель. Пять, - отвечают дети. Как узнали? Что сделали? К двум прибавили три. Запись на доске продолжается (2+3=5). Это решение. Вы сказали решение задачи. Сколько же стало яблок в вазе, скажите еще раз. (5). “5“ – это ответ. Мы сказали ответ задачи. Далее учитель подводит детей к обобщению только что проведенного анализа задачи: Какие же части, элементы задачи мы выделили? (условие, вопрос, решение, ответ). Схема дополняется этими словами. На следующем уроке схема перед глазами детей. Задание учителя: Назовите части задачи. Далее ребята учатся составлять задачу по картинке, выделять условие, вопрос, решение и ответ задачи. В настоящее время существует множество методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач. Вопрос о том, как научить детей устанавливать связи между данными и искомыми в текстовой задаче и в соответствии с этим выбрать, а затем выполнить арифметические действия, решается в методической науке по-разному. Все многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач рассматривается с точки зрения 2х принципиально отличающихся друг от друга подходов. Один подход нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определенных типов (видов). Дети сначала учатся решать простые задачи, а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач. При этом подходе многие учащиеся решают задачи лишь по образцу. А, встретившись с задачей незнакомого типа, заявляют: “А мы такие задачи не решали”. В этом огромный недостаток первого подхода. Дети сначала учатся решать простые задачи, а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач. М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова выделяют 3 группы простых задач: 1. Задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий. 2. Задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. 3. Простые задачи, при решении которых раскрывается понятия разности и кратного отношения. Разнообразить урок позволяют следующие виды задач (по Царевой) 1) Задачи, не требующие полного решения. 2) Установление соответствия между задачей и графической моделью. 3) Выбор среди данных задач нужной (3 задачи – 1 рисунок) 4) Выбор подходящей схемы (1 задача – 3 схемы) 5) Нахождение ошибок в схеме. 6) Классификация простых задач по действиям, которыми они могут быть решены. 7) Выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найден в заданной последовательности действий. 8) Обнаружение ошибок в решении. 9) В качестве творческого задания можно предлагать детям придумать задачу по графической схеме. Цель другого подхода – научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявить взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей. При этом подходе процесс решения задач (простых и со-ставных) рассматривается как переход от словесной модели к модели математической или схематической. В основе осуществления этого подхода лежит математический анализ текста. Учащиеся должны быть подготовлены к этой деятельности, поэтому знакомству младших школьников с текстовой задачей должна предшествовать специальная работа по формированию математических понятий и отношений. Также необходимо сформировать у младших школьников (до знакомства с задачей) те логические приемы мышления (анализ и синтез, сравнение, обобщение), которые обеспечивали бы их мыслительную деятельность в процессе решения задач. При этом подходе значительно сложнее подготовительная работа, но решение задач более осмысленно. Вопрос 5. Определение отношений "больше на…" и "меньше на…" на множестве натуральных чисел, их теоретико-множественный смысл и способы моделирования. Методика формирования понятий "больше на…" и "меньше на…" в начальном курсе математики. Обучение младших школьников решению текстовых задач с данными отношениями.
В основе определения отношений «больше на» и «меньше на» лежит. понятие равночисленности множеств Например, чтобы утверждать, что 6 больше 4 на 2, сравнивают два множества, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между множеством Х, в котором 4 элемента, и подмножеством У1 другого множества У, в котором 6 элементов, и делают вывод: треугольников столько же, сколько кружков, и еще 2. Другими словами, треугольников на 2 больше, чем кружков.
Для установления отношений «больше», «меньше», «равно» между числами младшие школьники могут использовать предметные, графические и символические модели. Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами двух множеств выступает в качестве математической основы действий на предметном уровне.
С понятиями «больше на» и «меньше на» учащиеся знакомятся на первых уроках в первом классе в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами. Для установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами используют: 1. Наложение элементов одного множества на элементы другого: Каких фигур больше? Каких фигур меньше? На сколько больше? На сколько меньше?
2. Расположение элементов одного множества под элементами другого: Каких фигур больше? Каких фигур меньше? На сколько больше? На сколько меньше?
3. Образование пар, т. е. соединение элемента одного множества с одним элементом другого: Каких фигур больше? Каких фигур больше? На сколько больше? На сколько меньше?
Понятия «больше на», «меньше на» используются для случаев присчитывания и отсчитывания по единице при знакомстве с новым числом. В результате выполнения различных упражнений на каждом отрезке натурального ряда чисел, связанных с получением следующего числа (5+1=6; 6-1=5), дети убеждаются в том, что числа упорядочены по величине: после числа 1 называют при счете число 2, которое больше него на 1; перед числом 2 называют число 1, которое меньше него на 1 и т.п. При обучении младших школьников решению текстовых задач с данными отношениями используют графическое моделирование и установление взаимно-однозначных соответствий. Например, задача: «Коля сделал 4 флажка, а Витя – 7 флажков. На сколько флажков Витя сделал больше». 1. Рисунок: 2.Условный рисунок:
3. Чертеж: 4.Схематичный чертеж:
Отношение «больше на» означает, что во множестве флажков, сделанных Витей, столько же элементов, сколько их во множестве флажков, сделанных Колей и еще 4. Учителю необходимо подвести детей к выводу: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, можно из большего вычесть меньшее.
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 827; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |