Критерий Байеса относительно выигрышей (К1)

Пусть задана матрица игры с природой.

	П1	…	Пn
A1
…		aij
An
qi	q1		qn

Определение: Показателем эффективности стратегии А_i называется величина

Стратегия игрока называется максимальной (по К1), если ее показатель эффективности максимален. A_i0 – оптимальна (в соответствии с К1) => max ā_i = ā_i0.

Определение: Выигрыш игрока при использовании им смешанной стратегииP при состоянии природы П_j равен

Определение:

Показателем эффективности смешанной стратегииP игрока А (в соответствии с К1) называется величина

Определение:

Стратегия P⁰ игрока А назыается оптимальной на множестве S_a (в соответствии с К1) если

Теорема.

Если стратегия А_io оптимальна на множестве чистых стратегий S^c_a (в соответствии с К1), то она оптимальна и на множестве смешанных стратегий S_a (в соответствии с К1).

Доказательство.

Если верно, что , то =>

Т.к. .

Дата добавления: 2014-01-20