Условия равновесия для частных случаев систем сил

1)

Плоская система сил

Рис. 3.4

В этом случае все силы, действующие на тело, расположены в одной плоскости. Выберем в этой плоскости оси Oxy, относительно которых рассматривается равновесие тела (рис. 3.4). Тогда условия равновесия запишутся в виде:

, , . (3.4)

Остальные условия равновесия системы (3.2) и (3.3) обратятся в тождества 0º0. Поскольку все силы расположены в плоскости перпендикулярной оси z, моменты сил относительно нее определяются по формуле:

,

где h – плечо силы (рис.3.5).

y

Так как в этом случае направление оси z (она всегда будет направлена на нас) не сказывается на результате, то момент силы относительно оси перпендикулярной плоскости действия сил принято называть алгебраическим моментом относитель-но точки пересечения этой оси с плоскостью или просто моментом силы относительно точки О:

(3.5)

Точка О может быть любой точкой плоскости действия сил. Условия (3.4) записанные в виде

, , (3.6)

являются основной или первой формой условий равновесия для плоской системы сил. При решении задач статики возможно применение еще двух форм условий равновесия для плоской системы сил.

Вторая форма условий равновесия:

, , ,

где отрезок АВ, соединяющий точки А и В не должен быть перпендикулярен оси х.

Третья форма условий равновесия:

, , ,

где точки А, В, С – произвольные точки плоскости действия сил, не лежащие на одной прямой.

Дата добавления: 2014-01-11