Неберущиеся интегралы

Интегралы, которые не являются элементарными функциями, называются неберущимися, или неэлементарными интегралами.

Так, неберущимся является интеграл потому что для него ни один из случаев (11.1) – (11.3) не выполняется.

Укажем некоторые неберущиеся интегралы:

не берутся, когда N;

эллиптический интеграл 1-го рода;

эллиптический интеграл 2-го рода.

В эллиптических интегралах

Как видите, интегрирование – дело довольно кропотливое. Для помощи в нахождении интегралов существуют книги, например, [3], в которых собраны различные типы элементарных и неэлементарных интегралов. Системы компьютерной математики Mathcad, Mathematica, Maple V, а также Интернет предоставляют широкие возможности в интегрировании различных функций. Однако вы сможете воспользоваться данными возможностями лишь в том случае, когда понимаете суть дела и владеете основными приёмами интегрирования. В донесении этих идей и была цель данной главы.

[1] Интегрировать (лат.) – восстанавливать.

[2] Аналогичные равносильности имеются в школьной математике. Например, чтобы решать уравнения вида люди придумали логарифмы и пишут Поэтому выражения и равносильны друг другу (при и.

Дата добавления: 2014-01-20