Краткие сведения о геометрии и кинематике

Основные параметры Меньшее из пары зубчатых колес называют шестерней, а большее – колесом. Термин зубчатое колесо является общим. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса – 2 (рис.6.3). Кроме того, различают индексы, относящиеся: w - к начальной поверхности или окружности; b – к основной поверхности или окружности; a – к поверхности или окружности вершин и головок зубьев;

Рис.6.3

f – к поверхности или окружности впадин и ножек зубьев.

Параметрам, относящимся к делительной поверхности или окружности, дополнительного индекса не приписывают.

z₁ и z₂ – число зубьев шестерни и колеса; u = z₂ / z₁ – передаточное число (отношение большого числа зубьев к меньшему – используется наряду с передаточным отношением i = n₁ / n₂, как удобное при расчете на контактную прочность); p – окружной шаг по делительной окружности (равный шагу исходной зубчатой рейки); р_b = р cos a - окружной шаг по основной окружности; a - угол профиля делительный (равный углу профиля исходного контура по ГОСТ 13755-68 a = 20⁰); a_w - угол зацепления или угол профиля начальный

;

m = р/p - окружной модуль зубьев (является основной характеристикой размеров зубьев). Значения модулей стандартизированы в диапазоне от 0,05 до 100 мм.

D = pz/p = mz – диаметр делительной окружности (по которой обкатывается инструмент при нарезании); d_b = d cos a - диаметр основной окружности (разверткой которой являются эвольвенты зубьев); d_w1 и d_w2 – диаметры начальных окружностей (по которым пара зубчатых колес обкатывается в процессе вращения);

.

У передач без смещения и при суммарном смещении х_S = 0 (см.ниже) начальные и делительные окружности совпадают:

.

При нарезании колес со смещением делительная плоскость рейки (делительная окружность инструмента) смещается к центру или от центра заготовки на величину хm (см.рис.6.); х – коэффициент смещения исходного контура. Смещение от центра считается положительным (х > 0), а к центру – отрицательным (х < 0).

где

Dу – коэффициент уравнительного смещения при х_S ¹ 0 (определяется по ГОСТ 16532-70 или [ ].

Для передач без смещения и при х₁ = -х₂ или х_S = 0

Dу = 0; a_w = a = m(z₁ + z₂) / 2.

h = m(2h*_a +c* - Dу) – высота зуба;

d_a = d + 2m(h*_a +x - Dу) – диаметр вершин зубьев;

d_f = d - 2m(h*_a + c* - x) – диаметр впадин;

h*_a - коэффициент высоты головки зуба (по ГОСТ 13755-68 h*_a = 1);

с* - коэффициент радиального зазора (по ГОСТ 13755-68 с* = 0,25).

Для колес без смещения h = 2,25 m; d_a = d + 2m; d_f = d – 2,5m.

А₁А₂ – линия зацепления (общая касательная к основным окружностям); g_a - длина активной линии зацепления (отсекаемая окружностями вершин зубьев); П – полюс зацепления (точка касания начальных окружностей и одновременно точка пересечения линии центров колес О₁О₂ с линией зацепления).

Дата добавления: 2014-01-20