КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Лекция. Определенные интегралы при моделировании физических процессов
|
|
|
|
§1. Напоминание определения определенного интеграла
Тогда
§2. Физический смысл определенного интеграла
§3 Методы вычисления определенных интегралов
1. Левые прямоугольники
2. Правые прямоугольники
3. Срединные прямоугольники
Погрешность метода срединных прямоугольников:
Метод определения погрешности на практике: …..
4. Метод трапеций
5. Метод Сипсона: аппроксимация параболами
§4. Правило Рунге практической оценки погрешности численного интегрирования
При шаге равном: hn=(b-a)/n ошибка <= Rn
При шаге равном: h2n=(b-a)/(2*n) ошибка <= R2n = Rn/16
Вычитая из одного вычисленного значения интеграла (In) другое вычисленное значение (I2n), получаем:
|In – I2n|= (In + Rn) – (In + R2n) = (In + 16* R2n) – (In + R2n) = 15* R2n
Получаем апосториорную оценку погрешности:
R2n = |In – I2n|/15
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 389; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!