Пример 1. Исчезновение тока при размыкании цепи

Пусть цепь состоит из постоянной индуктивности L, сопротивления R, амперметра А, источника ЭДС и специального ключа К (рис. 3.5, а). Первоначально, ключ К находится в нижнем положении (рис. 3.5, б), и в цепи течет ток (сопротивление источника ЭДС считаем пренебрежимо малым).

В момент быстро повернем ключ К по часовой стрелке из нижнего положения в верхнее (рис. 3.5, а). При этом произойдет следующее: на очень короткое время ключ закоротил источник и тут же выключил его из цепи, не нарушая ее замкнутости.

Ток через индуктивность L начнет убывать, а это значит, что возникнет ЭДС самоиндукции , противодействующая, по Ленцу, убыванию тока. В каждый момент ток в цепи будет определяться законом Ома , или

(3.19)

Разделив переменные, получим

Интегрирование этого уравнения по (от до ) и (от 0 до )

дает , или

(3.20)

где – постоянная, имеющая размерность времени,

= L/R. (3.21)

Ее называют постоянной времени (временем релаксации). Эта величина характеризует скорость убывания тока: из (3.20) следует, что есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз. Чем больше значение , тем медленнее спадает ток. На рис. 3.6 показан график зависимости – убывания силы тока со временем (кривая 1).

Дата добавления: 2014-01-20