Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Дифференциальный закон распределения




Дифференциальные и интегральные законы распределения случайной величины

Статистическая устойчивость распределения наблюдений

Причины возникновения

Случайные погрешности

Случайные погрешности возникают вследствие одновременного воздействия на результат наблюдения многих случайных возмущений. Составляющими их являются случайные погрешности средств измерений, несоответствие между принятой моделью объекта измерений и самим объектом, небольшие колебания влияющих величин, ограниченные возможности органов чувств операторов и другие, рассмотренные выше. Возникающая вследствие этих случайных возмущений погрешность измерения сама является случайной погрешностью.

При значительных случайных погрешностях приходится обращаться к многократным наблюдениям и последующей статистической обработке их результатов. При этом обработка результатов наблюдений возможна, если их рассеивание обнаруживает определенные закономерности. Если же результаты наблюдений разбросаны хаотически, то совместно обработать их и получить результат измерения невозможно.

Поэтому первым этапом проведения измерений и обработки их результатов является проверка наличия закономерностей в распределении наблюдений. Если такие закономерности обнаруживаются, то распределение наблюдений обладает статистической устойчивостью и для их обработки возможно применение методов теории вероятностей и математической статистики.

Без статистической устойчивости даже большому числу наблюдений невозможно поставить в соответствие вероятностную модель и определить на ней действительное значение измеряемой величины и ее погрешность, т.е. невозможно провести измерение с заданной точностью.

Случайная величина наилучшим и исчераывающим образом характеризуется в теории вероятностей законом ее распределения. Этот закон устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими этим значениям вероятностями их появления. Существует две формы описания закона распределения случайной величины — дифференциальная и интегральная. Причем, в метрологии в основном используется дифференциальная форма — закон распределения плотности вероятностей случайной величины.

Данный закон распределения характеризуется кривой плотности распределения вероятностей f(x) случайной величины х.

Вероятность Р попадания случайной величины в интервал от х1 до х2 при этом дается формулой:

 

 

 

Графически эта вероятность представляет собой отношение площади под кривой f(x) в интервале от х1 до х2 к общей площади, ограниченной всей кривой распределения. Как правило, площадь под всей кривой распределения вероятностей нормируют на единицу.

В данном случае представлено распределение непрерывной случайной величины. Кроме них существуют и дискретные случайные величины, принимающие ряд определенных значений.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 918; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.