Определение результатов косвенных измерений и оценивание их погрешностей

Однократные измерения с приближенным оцениванием погрешности

В таких измерениях в качестве результата принимают значение отсчета х, а для оценивания погрешности измерения используются предел допускаемой основной погрешности прибора D_пр и дополнительные погрешности прибора Y_i от влияющих величин. Субъективные погрешности при этом считаются малыми и ими пренебрегают.

Верхняя оценка погрешности результата измерения D_å оценивается суммой абсолютных величин составляющих по формуле

D_å = |D_пр| + å|Y_i|.

Более точная оценка погрешности может быть получена статистическим сложением составляющих. Т.к. эти составляющие заданы границами и их распределение принимается равномерным, границы суммарной погрешности вычисляются по формуле п.7.

Методы обработки результатов косвенных измерений изложены в Методических указаниях РД 50-555-85 «Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей».

Основные этапы обработки результатов косвенных измерений следующие.

12.1. Искомое значение величины А находят на основании результатов измерений аргументов а₁, …, а_i, …, а_m, связанных с искомой величиной нелинейной зависимостью

А = f(a₁, …, a_i, …, a_m).

Вид функции f должен быть известен из теоретических предпосылок или установлен экспериментально.

12.2. Оценка СКО случайной погрешности S(A) вычисляют по формуле

S(A) = Ö å (¶f/¶a)² × S(a_i)²,

где а_i – результат измерения а_i-го аргумента;

S(а_i) – оценка СКО результата измерения а_i-го аргумента (определяется по формулам п.8).

12.3. Доверительные границы случайной погрешности e, при условии, что распределение погрешностей результатов измерений аргументов не противоречит нормальному распределению, определяют по формуле

e(р) = t_q × S(A)

12.4. Границу неисключенной систематической погрешности результата измерения вычисляют по формуле

Q(р) = k × Ö å (¶f/¶a_i)² × Q_i²

где k – поправочный коэффициент для принятой доверительной вероятности и числа m составляющих Q_i, для Р=0,95 коэффициент k = 1,1.

12.5. Погрешность результата измерения вычисляют в зависимости от соотношения границ НСП и случайной погрешности (п.8).

При 0,8 < Q(р) / S(A) < 8 доверительную границу результата косвенного измерения D(р) вычисляют по формуле

D(р) = К[e(р) + Q(р)],

где К – коэффициент, зависящий от отношения Q(р)/S(A) и

доверительной вероятности р (значения К приведены в указанных РД).

12.6. Форма представления результата измерения

Если предполагается исследование и сопоставление результатов измерений или анализ погрешностей, то результат измерения и его погрешность представляют в виде

А, S(A), n, Q(p).

Если границы погрешности симметричны, то результат и погрешность представляют в виде

А ± D(р).

Дата добавления: 2014-01-20