КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Обработки данных косвенных измерений выборочным методом
Этот метод применяется в том случае, если совместно измеренные значения аргументов функции xi, yi и zi не образуют выборок, но можно создать выборку значений функции { fi }. 1. По каждому набору совместно измеренных значений аргументов рассчитать значения функции fi = f (xi, yi, zi). 2. Произвести обработку полученной выборки { fi } согласно алгоритму обработки данных прямых измерений, находя среднее значение и случайную погрешность функции. 3. Произвести вывод выражений для частных производных от функции или для легко логарифмируемой функции f – от ее логарифма . 4. По каждому набору совместно измеренных значений аргументов и их приборных погрешностей рассчитать приборную погрешность функции , предполагается, что приборные погрешности измеряемых величин могут быть разными в разных опытах или, если f имеет удобный для логарифмирования вид, по эквивалентной формуле: , где – соответствующее данному набору аргументов значение функции (не путать со строкой таблицы упорядоченных по возрастанию значений f↑i). 5. Вычислить среднюю приборную погрешность функции . 6. Если приборные погрешности аргументов одинаковы во всех опытах или при нахождении максимальных по всей серии опытов значений приборных погрешностей , , , для определения приборной погрешности величины f можно использовать выражение , где , , . 7. Вычислить полную погрешность функции . 8. Записать результат измерения и округлить его. 9. Свести результаты обработки эксперимента в таблицу 3.
Нормальная линейная регрессия (метод наименьших квадратов)
Дана последовательность независимых совместных наблюдений {xi, yi}, i=1…N. Требуется оценить параметры наилучшей аппроксимирующей (регрессионной) кривой, соответствующей данным наблюдениям. Задача нахождения наилучшей аппроксимирующей кривой в общем случае является достаточно сложной и наиболее просто решается, если функциональная зависимость имеет вид прямой линии у = ax + b. Поэтому на практике, если это возможно, сложные функциональные зависимости сводят к линейным зависимостям. При этом задача нахождения регрессионной кривой сводится к решению следующих задач: 1. Линеаризация нелинейных зависимостей, которая производится путем соответствующей замены переменных. Примеры такой замены приведены в таблице.
2. Нахождение наилучших значений коэффициентов a и b в линейной зависимости у = ax + b или коэффициента a в зависимости у = ax согласно методу наименьших квадратов (МНК). 3. Нахождение случайных и приборных погрешностей этих коэффициентов. 4. Определение по найденным значениям коэффициентов a и b физических констант, содержащихся в этих коэффициентах. Последняя задача решается стандартным приемом метода переноса погрешностей при косвенных измерениях Обработка данных по МНК для уравнения y = ax + b
1. Заполнить таблицу 4 обработки данных по МНК для уравнения y = ax + b. Таблица 4.
2. Вычислить средние значения x и у: , . 3. Определить средние значения и : , . 4. Рассчитать дисперсии и СКО : , , ,. 5. Определить случайные погрешности а и b. Для расчетов необходимо брать коэффициент Стьюдента tP, N-1, в отличие от прямых измерений, где использовался tP, N: , . 6. Рассчитать приборную погрешность коэффициента b (приборная погрешность коэффициента, а равна нулю): . 7. Определить полные погрешности а и b: и . 8. Записать результат измерения и округлить его. 9. Привести окончательный результат в округленной форме: , с вероятностью . Обработка данных по МНК для уравнения y = ax 1. Заполняем таблицу 5 обработки данных по МНК для уравнения y = ax. Таблица 5.
2. Определить среднее значение a: . 4. Рассчитать дисперсию и СКО : , . 5. Определить случайную погрешность коэффициента a: . 6. Рассчитать приборную погрешность коэффициента а по формуле . 7. Определить полную погрешность коэффициента a: . 8. Записать результат измерения и округлить его. 9. Привести окончательный результат в округленной форме: с вероятностью Р = 95 %.
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 816; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |