Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Математическая модель. Системы с несколькими степенями свободы

Системы с несколькими степенями свободы

(на примере двухмассовой)

Податливости δ11, δ12 = δ21, δ22 определяется аналитически или численно. Их определение не представляет проблемы даже в сложных конструкциях. Однако при численном определении податливостей погрешности вычисления могут существенно влиять на точность определение собственных круговых частот. Поэтому при интегрировании дифференциальных уравнений необходимо повышать настройку точности поиска решения, уменьшать шаг интегрирования или переходить от метода Эйлера к методам Рунге-Кутта.

Математическая модель n-массовой системы строится аналогично двухмассовой. Поэтому мы ограничимся подробным рассмотрением только двухмассовой модели. Как и выше, для сокращения записей будем считать мерой инерции массы, а внешними воздействиями силы. Сразу учтем возможное кинематическое возбуждение.

 

Решение иллюстрируем на следующем тестовом примере.

Аналитическое решение для податливостей в примере (приводится без вывода, вывод на самостоятельную проработку к экзамену)

.

Вычисляя перемещения в каждом направлении (степени свободы) получаем для двухмассовой системы

,

, (*)

систему дифференциальных уравнений, которая совместно с начальными условиями: составляет разрешающую систему уравнений. Нетрудно продлить модель на n-массовую систему.

Рассмотрим основные задачи динамики, принимая во внимание результаты анализа одномассовой модели.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Численное решение при произвольном трении | Частоты собственных колебаний
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 402; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.