Расчет на прочность по контактным напряжениям

Расчет ведется по зубу колеса, т.к. оно выполняется из менее прочного материала. Исходной зависимостью для расчета является формула Герца-Беляева:

s H =

0, 418

q ч × Е пр

.

rпр

Для архимедовых червяков радиус кривизны витков червяка в

осевом сечении равен бесконечности

(r 1 =¥). При этом, по

формуле для приведенного радиуса кривизны с учетом выражения для диаметра эквивалентного прямозубого цилиндрического колеса, находим:

»

1

rпр

2cos2 g

d 2×sin a.

По аналогии с косозубой цилиндрической передачей удельная нагрузка для червячных передач:

q ч =

Fn × KH

= Ft 2 × KH

= 2 T 2 × KH,

 Σ S × cos a × cos g

d 2 × d 1 × d

× ea × x

× cos a

где

S =

d 1 × d

× ea × x

/ cos g

– суммарная длина контактных линий;

εα = 1,8…2,2 – торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса; ξ = 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата.

После подстановки находим условие прочности:

s H=1,8 ×

Епр × Т 2 × К H ×cos 2 g

£[ s H]

d 2 d 1 d

eax

sin 2 a.

2 × ×× ××

Приближенно при α = 20º и x = 0:

ea =(

0,03 z 2

+ z 2

+1 -0,17 z 2

+2,9)/2,95.

Для проектного расчета условие прочности, полученное выше, решают относительно диаметра колеса или для межосевого расстояния (принимая равными α= 20º, КН= 1,1; γ= 10º; 2δ= 100º; εα= 1,9; ξ= 0,75):

Enp × T 2

d 2 = 1, 25 × 3

[ sH ]2

×(q /

z 2),

a w =

q

×(

6,25 z 2

+1)×3

E np × T 2.

[ sH ]2 ×(q / z 2)

Здесь

=

Епр

2 Е 1× Е 2

Е 1+ Е 2.

Е1 и Е2 – модули упругости материалов червяка и колеса: Е1 =2,1 105

МПа; Е2 = 0,9 105 МПа.

При проектном расчете отношением q/z2 задаются, для силовых передач принимают q/z2 = 0,22…0,4.

Дата добавления: 2014-01-20