Корреляционный анализ

Существует понятие коэффициента корреляции, характеризующего степень связи между двумя переменными, независимо от характера функции. Коэффициент корреляции (r) всегда принадлежит отрезку [-1,1]. Если =1, то связь детерминированная.

Смысл коэффициента корреляции становится более очевидным на примере данных рисунков:

Рис.1

Рис.2

Очевидно, что на рис.2 представлена менее тесная связь Q c W, чем на рис.1. Однако в обоих случаях можно выделить функцию Q=aW+b. Степень выраженности, проявления этой функции и характеризует коэффициент корреляции. В более общем случае может использоваться неограниченный набор независимых параметров. При , интервал значений аргумента для одного значения функции сводится к одному числу.

В настоящее время существует множество программных пакетов, позволяющих проводить корреляционный анализ. Среди них пакеты STADGRAPH и МЕЗОЗАВР.

Современные средства позволяют для нашего массива чисел подбирать функцию, для которой множественный коэффициент корреляции будет максимален. МНОЖЕСТВЕННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ показывает степень зависимости искомого (картографируемого) параметра от всего комплекса критериев оценки. Выбранная функция позволяет выбирать и соответствующее этой функции уравнение регрессии вида, например, , где y – искомая функция, х_1-n – критерии оценки (количественные показатели), а_1-n – расчетные коэффициенты в соответствии с выбранной нами функцией.

Чтобы сказать о возможности использования зависимости с данными коэффициентами корреляции, вводится коэффициент детерминированности , выражаемый в процентах. d означает, насколько изменчивость функции связана с изменчивостью аргумента; долю в %, вероятность. Данная методика используется при оценивании и картографировании стоимостных показателей. В каждом случае может быть обозначено граничное значение d, начиная с которого возможно проведение корреляционного анализа (построение уравнения регрессии с помощью выбранной функции). Наиболее просто это реализуется путем построения карты изокоррелят, позволяющей выделить территорию с требуемыми значениями d.

Однако в каждом случае существует много нюансов, и большой r может быть у абсолютно не связанных величин. Поэтому всегда требуется логико-качественное обоснование состава коррелируемых показателей.

По уравнению регрессии можно посчитать величину в любой точке.

МЕТОДИЧЕСКИЙ ПРИЕМ СОЗДАНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ КАРТЫ ПО УЧЕТУ МНОЖЕСТВА КРИТЕРИЕВ:

1) для выполнения работ по исследованию и картографированию влияния различных природных и других факторов на интересующие нас экономические параметры необходимо иметь статистику по выбранным стоимостным параметрам в удельных показателях.

2) Создается серия аналитических или комплексных карт по всем критериям оценки.

3) На основе статистики, привязанной к пространству, составляются таблицы, на основе которых проводится корреляционный анализ.

4) Выбирается уравнение регрессии с r = max

5) Имея уравнение регрессии, для любой выбранной системы точек на основе серии аналитических карт и уравнения регрессии можно получить расчетную величину рассматриваемого экономического показателя и построить соответствующую карту.

Корреляционный анализ можно применять для количественной и балльной оценки, но нельзя для качественной оценки.

Дата добавления: 2014-01-20