Оценка качества при гармонических воздействиях

Качество переходных процессов в системах и объектах при гармонических воздействиях оценивают по частотным характеристикам, снятым экспериментально или рассчитанным по параметрам математической модели. В этом случае получают частотные критерии качества переходных процессов, которые относят к косвенным критериям.

Частотные критерии определяют по одной из частотных характеристик: амплитудно-фазовой, амплитудной, вещественной или логарифмической амплитудной. Рассмотрим в качестве основы определение косвенных показателей качества по амплитудной частотной характеристике (АЧХ) систем.

1. – показатель колебательности, определяемый как отношение максимального значения АЧХ к ее значению при

Рис. 1

Показатель колебательности характеризует склонность систем или объектов к колебательности. Чем выше показатель колебательности, тем более колебательна система, то есть менее качественна.

При переходная характеристика системы неколебательная, а АЧХ системы имеет примерный вид, показанный на рис. 2.

Рис. 2

Если , то говорят о незатухающих колебаниях переходной характеристики, а АЧХ системы имеет вид, показанный на рис. 3.

Рис. 3

Считается допустимым, если .

2. – резонансная частота системы или объекта, при которой АЧХ имеет максимум.

При гармонические сигналы проходят через систему с наибольшим усилением.

3. Полоса пропускания системы управления – это интервал частот от до частоты , в котором выполняется условие

.

Рис. 4

Полоса пропускания систем не должна быть очень широкой, чтобы не проходили высокочастотные помехи. С другой стороны, чем выше частота сигналов, которые пропускает система, тем выше ее быстродействие. В электроприводах полосу пропускания задают в герцах, для систем управления скоростью вращения двигателя полоса пропускания, в зависимости от типа двигателя и преобразователя энергии, находится в диапазоне Гц,

,

при этом накладывается дополнительное ограничение о том, что фазочастотная характеристика в полосе пропускания не должна опускаться ниже .

4. – частота среза, при которой АЧХ системы принимает значение, равное единице

,

как это показано на рис. 5.

Рис. 5

косвенно характеризует длительность переходного процесса, так же как и . Время регулирования системы обратно пропорционально частоте среза –

,

если переходный процесс имеет колебания, то можно установить связь между частотой среза т временем достижения первого максимума –

.

Полоса среза, как характеристика быстродействия систем получила распространение, так как она легко определяется на логарифмических частотных характеристиках (см. рис. 6).

Рис. 6

Дата добавления: 2014-01-11