Метод проверки разностей средних уровней

Реализация этого метода состоит из четырех этапов.

1. Исходный временной ряд разбивается на две примерно равные по числу уровней части: в первой части первых уровней исходного ряда, во второй – остальных уровней .

2. для каждой из этих частей вычисляются среднее значение и дисперсии:

3. проверка равенства (однородности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия Фишера, которая основана на сравнении расчетного значения этого критерия:

с табличным (критическим) значением критерия Фишера с заданным уровнем значимости (уровнем ошибки) . В качестве чаще всего берут значения 0,1 (10%-ная ошибка), 0,05 (5%-ная ошибка), 0,01 (1%-ная ошибка). Величина называется доверительной вероятностью. Если расчетное (эмпирическое) значение F меньше табличного , то гипотеза о равенстве дисперсий принимается и переходят к четвертому этапу. В противном случае, гипотеза о равенстве дисперсий отвергается и делается вывод, что данный метод для определения наличия тренда ответа не дает.

4. проверяется гипотеза об отсутствии тренда с использованием критерия Стьюдента. Для этого определяется расчетное значение критерия Стьюдента по формуле:

(1)

где среднее квадратическое отклонение разности средних:

.

Если расчетное значение меньше табличного значения статистики Стьюдента с заданным уровнем значимости , гипотеза принимается, то есть тренда нет, в противном случае тренд есть. Заметим, что в данном случае табличное значение берется для числа степеней свободы, равного , при этом данный метод применим только для рядов с монотонной тенденцией.

Дата добавления: 2014-01-11