Шестнадцатеричная система

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.

Десятичная: 1510 + 610 = 2110	Двоичная: 11112 + 1102 = 101012
Восьмеричная:178 + 68 = 258	Шестнадцатеричная: F16+616 = 1516

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

10101₂ = 2⁴ + 2² + 2⁰ = 16+4+1=21,

25₈ = 2^. 8¹ + 5^. 8⁰ = 16 + 5 = 21,

15₁₆ = 1^. 16₁ + 5^. 16₀ = 16+5 = 21.

Примеp 2. Перемножим числа 5 и 6.

Десятичная:5₁₀∙ 6₁₀=30₁₀

Двоичная: 101₂∙110₂= 11110₂

Восьмеричная:5₈∙ 6₈= 36₈

Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:

11110₂ = 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ = 30; 36₈ = 3∙8¹ + 6∙8⁰ = 30.

Дата добавления: 2014-01-11