Проницаемость

Проницаемость — это свойство горных пород фильтровать через себя флюиды (жидкости или газа) под воздействием градиента давления. Почти все осадочные породы с первичной пористостью обладают проницаемостью. Лучшую проницаемость имеют грубообломочные породы (пески, песчаники, алевролиты). Тонкодисперсные породы (глины, аргиллиты, тонкокристаллические известняки и т. п.) имеют весьма тонкие капилляры и поэтому практически непроницаемы. Такие породы часто служат экранами нефти и газа. Однако при появлении трещиноватости проницаемость этих пород значительно возрастает.

Для количественного определения проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси: линейная скорость фильтрации жидкости в породе пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна динамической вязкости. Коэффициент пропорциональности к_пр в этом уравнении называют коэффициентом проницаемости породы:

где v — линейная скорость фильтрации; Q — объемный расход жидкости; F — площадь фильтрации; μ— динамическая вязкость жидкости; ∆р_пл — перепад давления; ∆L — длина фильтрующей пористой среды.

Откуда

При измерении проницаемости по газу для учета сжимаемости последнего в формулу подставляют объемный расход газа через породу _г, приведенный к среднему давлению _пл =(p₁+p₂)/2, где р₁ и р₂ — соответственно давление газа на входе и выходе из образца породы. По закону Бойля-Мариотта для идеальных газов:

_г = 2 Q₀p₀/(p₁+p₂)

где Q₀ — расход газа при атмосферном давлении р₀. Подставляя это выражение в уравнение для к_пр получим:

В Международной системе единиц (СИ) величины, входящие в формулы проницаемости, имеют размерности: [∆L] = м; [F] =м²; [Q] =м³/с; [р] = Па; μ =Па*с.

Таким образом, за единицу проницаемости в 1 м² принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью F = 1м², длиной ∆L = 1 м и при перепаде давления ∆р_пл = 1 Па расход жидкости вязкостью μ = 1 Па*с составит Q = 1 м³/с. Это очень крупная единица и в практике применяют дольное ее значение: квадратный микрометр (мкм²).

В старой технической системе единиц для измерения проницаемости использовались единицы дарси (Д) и миллидарси (мД): 1Д = 1,02*10^{-12 м2} = 1,02 мкм².

Проницаемость горных пород зависит не только от свойств самой породы, но и от взаимодействия фильтрующихся флюидов с породами и числа фильтрующихся фаз. В соответствии с этим различают абсолютную, фазовую и относительную проницаемости.

Абсолютная проницаемость — это проницаемость породы в случае фильтрации через нее однородной жидкости или газа инертных по отношению к поверхности твердой фазы. Абсолютная проницаемость — это свойство породы и она практически не зависит от свойств флюида. Определение ее производится на отмытых и экстрагированных от углеводородов сухих образцах. Обычно применяют воздух или газ (азот или гелий). Опыты показали, что абсолютная проницаемость, определенная по газу зависит от величины среднего давления _пл

где к^∞_пр— проницаемость при _пл→∞; К — угловой коэффициент прямой.

Это явление получило название эффекта проскальзывания газа или эффекта Клинкенберга. Величина к^∞_пр приближается к проницаемости породы, определенной по несжимаемой инертной жидкости.

Эффективная (фазовая) проницаемость — это способность горной породы фильтровать какой-то один из компонентов просачивающегося через нее флюида, например газ, нефть или воду. Фазовые проницаемости определяют при наличии в поровом пространстве породы более одной фильтрующейся фазы. В природных условиях пустоты в породе могут быть заполнены водой, нефтью и газом. Поэтому проницаемость для фильтрации любой из этих фаз будет ниже абсолютной проницаемости и зависеть от соотношения объема фаз в породе и их вязкости. Вода чаще всего является смачивающей по отношению к породе фазой.

Например, уравнение линейной фильтрации для горизонтального двухфазного потока нефть — вода распадается на два уравнения:

;

где к_пр.н и к_пр.в — фазовые проницаемости соответственно для нефти и воды; ∆р_н = ∆р_в — перепад давления при установившемся течении; v_н v_в—линейные скорости фильтрации нефти и воды.

Фазовые проницаемости в уравнении будут изменяться в зависимости от объемного соотношения фаз в поровом пространстве.

Поскольку абсолютная и фазовая проницаемости горных пород изменяются в широких пределах, более удобной формой их сопоставления является относительная фазовая проницаемость, представляющая собой отношение фазовой проницаемости к абсолютной, определенной с учетом явления проскальзывания газа.

_пр.н = к_пр.н/ к^∞_пр; _пр.в = к_пр.в/ к^∞_пр; _пр.г = к_пр.г/ к^∞_пр;

Относительная фазовая проницаемость — величина безразмерная.

Дата добавления: 2014-01-11