Брошены два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков равна 12?

Решение:

Обозначим события:

А – сумма очков равна 12;

А ₁ – на первом кубике выпала 6;

А ₂ – на втором кубике выпала 6.

Очевидно, что А = А ₁· А ₂ и события А ₁ и А ₂ – независимы.Тогда по теореме произведения вероятностей независимых событий имеем:

3) Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления:

р (А + В)= р (А)+ р (В)- р (АВ).

Следствие. Вероятность появления хотя бы одного из нескольких совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятностей их совместных появлений:

р (А ₁+ А ₂+…+ А_n)= р (А ₁)+ р (A ₂)+...+ р (A_n)- р (А ₁ А ₂)- р (А ₁ А ₃)- р (А ₁ А ₄)...- р (A_{n -1} А_n).

Задача.

Дата добавления: 2014-01-11