Тема: Физические основы квантовой механики

Лекция № 3.

Развитие личности в экстремальных условиях и в условиях депривации.

Основные понятия: психическая депривация, формы психической деприва­ции, депривация стимульная (сенсорная), депривация значений (когнитивная), депривация эмоционального отношения (эмоциональная), депривация идентичности (социальная), внешние условия депривации, внутренние условия депривации.

Психическая депривация – это психическое состояние, воз­никающее в результате таких жизненных ситуаций, когда субъекту не предоставляется возможности для удовлетворения некоторых его основных (жизненных) психических потребностей в течение дли­тельного времени. В психологии существует несколько теорий пси­хической депривации. Под понятием «психическая депривация» подразумеваются различные неблагоприятные, влияния, которые встречаются в жизненных ситуациях.

Проявления психической депривации могут охватывать широ­кий диапазон изменений личности от легких странностей, еще со­вершенно не выходящих за рамки нормальной эмоциональной картины, вплоть до очень грубых поражений развития интеллекта и характера. Чаще всего выделяют четыре формы психической деприва­ции, которые в жизни существуют совместно, и которые можно изолированно выявить лишь в эксперименте:

Депривация стимульная (сенсорная): пониженное количество сенсорных стимулов или их ограниченная изменчивость.

Депривация значений (когнитивная): слишком изменчивая ха­отичная структура внешнего мира без четкого упорядочения и смыс­ла, которая не дает возможности понимать, предвосхищать и регулировать происходящее извне

Депривация эмоционального отношения (эмоциональная): не достаточная возможность для установления интимного эмоциональ­ного отношения к какому-либо лицу или разрыв подобной эмоцио­нальной связи, если такая уже была создана.

Депривация идентичности (социальная): ограниченная возмож­ность для усвоения самостоятельной социальной роли.

К внешним условиям депривации относятся: находждение в закрытых учреждениях, семейное неблагополучие, экстремальные жизненные ситуации.

К внутренним условиям депривации относятся: различия по полу, конституциональные различия, патологические различия, сенсорные нарушения, двигательные нарушения, расстройства интеграции психических функций.

Содержание:

1. Квантово-механический электронный газ.

2. Строение атома водорода по Бору.

3.Волновая функция.

4.Уравнение Шредингера.

1. Квантово-механический электронный газ.

Квантово-механический электронный газ - теоретическая модель, описывающая поведение электронов проводимости в электронных проводниках. В его модели пренебрегают кулоновским взаимодействием между электронами. Оправданием пренебрежения кулоновским взаимодействием (на качественном уровне) служит, во-первых, существование ионов кристаллической решётки, электростатические заряд которых в среднем компенсирует заряд электронов, а во-вторых, экранирование зарядов, существенно уменьшающее радиус действия кулоновских сил.

Согласно законам квантовой механики в сфере пространства импульсов радиусом Р имеется строго определенное число мест.

При абсолютном нуле N частиц займут сферу радиус которой называется "импульсом Ферми".

Соотношение неопределенности Гейзенберга примет вид:

Модель позволяет вычислить многие термодинамические и кинетические характеристики электронных проводников. В некоторых случаях (в полупроводниках) газ может иметь температуру, отличную от температуры решётки (см. Горячие электроны). Под воздействием высокочастотных электромагнитных полей газ металлов и полупроводников (особенно в постоянном магнитном поле) ведёт себя как электронная или электронно-дырочная плазма.

Согласно квантовой механике даже при абсолютном нуле сохраняется движение

микрочастиц (электронов), но это не тепловое движение. Максимальный импульс электронов при абсолютном нуле (импульс Ферми) равен:

Максимальная энергия электронов в потенциальной яме при абсолютном нуле называется энергией Ферми Еf:

В 1 находится электронов Для того, чтобы организовать каждому электрону доступное квантово-механическое состояние, необходимо разбить потенциальную яму на уровней.

Если электронов мало, то наличие уровней они не почувствуют. Это соответствует модели классической физики.

2. Строение атома водорода по Бору

Планетарная модель атома, созданная Резерфордом, встретила полное недоумение, так как она противоречила казавшимся тогда незыблемыми основам физики. Нужно было как-то объяснить, почему вращающиеся вокруг ядра электроны не излучают энергию и не падают на атомные ядра. Большое значение в развитии представлений о строении атома сыграла модель Н. Бора, которая представляла собой введение квантовых условий в модель Резерфорда, построенную на основе классических представлений.

В 1913 г. Н. Бор сформулировал свои знаменитые постулаты.
1. Среди мыслимых состояний движения атомной системы имеется ряд так называемых стационарных состояний, относительно которых предполагается, что движение частиц в этих состояниях, подчиняясь в значительном объеме классическим механическим законам, отличается, однако, своеобразной механически необъяснимой устойчивостью, в результате которой следует, что всякое остаточное изменение движения системы должно состоять в полном переходе из одного состояния в другое.

2. В самих стационарных состояниях, в противоречие с классической электромагнитной теорией, излучения не происходит, однако процесс перехода между двумя стационарными состояниями может сопровождаться электромагнитным излучением, обладающим теми же свойствами, как излучение, посылаемое на основании классической теории электрической частицей, совершающей гармонические колебания с постоянной частотой. Эта частота ν не находится, однако, в простом отношении к движению частиц атома и определяется условием hν = E' – E", где h – постоянная Планка, E' и E" – значение атомной энергии в двух стационарных состояниях, образующих начальное и конечное состоянии процесса излучения. Обратно, освещение атома электромагнитными волнами этой частоты может привести к процессу поглощения, переводящее атом из конечного состояния в начальное».

Электрон согласно модели Н. Бора в атоме водорода вращается вокруг ядра, не излучая энергию, если на его орбите укладывается целое число длин волн де Бройля λ nλ = 2πrn, n = 1, 2, 3,...

Разным разрешённым орбитам π соответствуют разные энергии электронов En

Радиус первой боровской орбиты атома водорода r1 ≈ 0.53·10-8 см. Электромагнитное взаимодействие электронов и атомных ядер определяет энергию связи и размеры атомов, размеры молекулярных структур.

Модель Бора позволяет рассчитать энергию стационарного состояния:

3.Волновая функция.

Волновая функция (или вектор состояния) – комплексная функция, описывающая состояние квантово-механической системы. Её знание позволяет получить максимально полные сведения о системе, принципиально достижимые в микромире. Так с её помощью можно рассчитать все измеряемые физические характеристики системы, вероятность пребывания её в определенном месте пространства и эволюцию во времени.

Волновая функция связана с вероятностью. Но вероятность величина положительная. Бором было показано, что квадрат волновой функции имеет смысл плотности вероятности обнаружения микрочастицы.

Достоверным событием является нахождение микрочастицы где-то в объеме V.

Это условие нормировки, с помощью которого находится постоянный коэффициент волновой функции.

Первый смысл волновой функции - плотность вероятности обнаружения микрочастицы в заданном элементарном объеме.

Второй смысл волновой функции - траектория движения микрочастицы на языке волн.

Математическая запись волновой функции в квантовой механике осуществляется с использованием мнимой единицы:

Вид монохроматической волновой функции в квантовой механике:

1. Формула Планка:

2. Формула де-Бройля:

3. Фаза волны:

4.Уравнение Шредингера.

Уравнение Шрёдингера в квантовой физике — уравнение, связывающее пространственно-временное распределение амплитуды вероятности с энергией частицы. Предложено австрийским физиком Эрвином Шрёдингером в 1925 году в качестве окончательного объяснения атомной структуры с помощью представлений о волновой функции. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение второго закона Ньютона в классической механике. Его можно назвать уравнением движения квантовой частицы.

В микромире микрочастицы, которые нельзя отождествить с материальной точкой, в значительной мере проявляют волновые свойства. Описать их движение можно найдя соответствующую данным условиям движения волновую функцию. Для решения этой задачи Шредингером было найдено уравнение:

Уравнение Шредингера вводится без какого-либо вывода и вообще не может быть выведено из более простых представлений точно так же, как не могут быть выведены из каких-либо простых законов законы Ньютона. Оно является просто законом физики и приводит к правильному предсказанию экспериментальных данных.

Квантовая теория не требует полного отказа от законов Ньютона, а лишь настаивает на отказе от абсолютной опреде­ленности в задании начальных условий.

Если размер и масса частицы становятся макроскопическими, то предсказания квантовой и классической теории совпадают друг с другом, потому что неопределенный путь частицы становиться близким к однозначной траектории.

Для стационарного состояния уравнение Шредингера упрощается и носит название уравнения Шредингера для стационарного состояния. Для стационарного состояния (чисто математически) пространственные и временные аргументы разделяются:

Если Е>Uх) - ситуация соответствует свободной частице - классическая физика. Спектр энергии сплошной.

Если Е<Uх) - ситуация соответствует частиц потенциальной яме. Решением уравнения являются стоячие волны. Спектр энергии дискретный - квантовая физика.

Литература:

1. Степаненко И. П. Основы микроэлектроники: Учеб. пособие для вузов / — 2-е изд., перераб. и доп. — М.Лаборатория Базовых Знаний, 2004. — 488 с: ил. I

2. Марголин В,И., Жабрев В.А., Тупик В.А. Физические основы микроэлектроники. - М.: Издательский центр "Академия", 2008. - 400 с.

3. Епифанов Г. И. Физические основы микроэлектроники. М.: «Советское радио», 1971, стр. 376.

Дата добавления: 2014-01-11