Внутренние усилия

Растяжение и сжатие

Рассмотрим случай осевого (центрального) растяжения или сжатия, когда внешние силы действуют по оси стержня (рис. 2.3.1).

Для определения внутренних усилий (продольных сил) применим метод сечений. Проведем какое-нибудь сечение, например а-а, и рассмотрим равновесие нижней отсеченной части. Воздействие верхней отброшенной части на нижнюю заменим продольной силой и предварительно направим ее от сечения, то есть предположим, что сила является растягивающей.

Составим уравнение равновесия. Проектируя все силы, действующие на нижнюю часть, на направление, параллельное оси стержня, и приравнивая сумму проекций нулю, получаем:

Знак «минус» показывает, что направление силы Fn 1 следует изменить на обратное, то есть продольная сила будет в данном случае не растягивающей, как мы предположили, а сжимающей.

Аналогично найдем продольную силу в сечении b-b: Fn ₂ = F ₂ (растяжение).

Условимся продольную силу, соответствующую растяжению, считать положительной.

Наглядное представление о законе изменения продольных сил по длине стержня дает график (эпюра продольных сил), ось абсцисс которого проводится параллельно оси стержня, а ось ординат ей перпендикулярна. По оси ординат в выбранном масштабе откладывают значения продольных сил (с учетом знаков) в поперечных сечениях стержня.

Для рассмотренного случая эпюра Fn представлена на рис. 2.3.1.

Дата добавления: 2014-01-11