Электроемкость удельного проводника

Пусть имеется некоторый проводник, например металлический шарик на диэлектрической подставке. Будем виртуально переносить на этот проводник порции заряда из бесконечности (рис. 19.3). Увеличение заряда на проводнике в некоторое число раз приведет к увеличению напряженности поля в каждой точке окружающего проводник пространства в то же число раз. Соответственно в такое же число раз возрастает работа по перемещению единичного заряда из бесконечности на поверхность проводника.

Рис. 19.3

Напомним, что работа по перемещению заряда из бесконечности в данную точку, отнесенная к величине заряда есть потенциал в данной точке. Таким образом, возрастает потенциал нашего проводника, то есть будет пропорционален перенесенному заряду , обозначим , тогда

Коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом, характеризует свойство накапливать электрический заряд, называется электроемкостью или емкостью проводника. Емкость , численно равна заряду, сообщение которого проводнику приводит к повышению потенциала на единицу.

Единица емкости – фарад. Фарад равен емкости конденсатора, между обкладками которого при заряде 1 Кл возникает напряжение 1 В. Более мелкие единицы емкости: 1 микрофарад ; 1 нанофарад ; 1 пикофарад . Потенциал заряженной сферы , где - радиус сферы. По определению емкости

.

Таким образом, емкость сферы пропорциональна радиусу сферы. Однако это не самый эффективный способ увеличения емкости. Например, емкость Земли всего 700 мкФ. В общем случае емкость уединенного проводника зависит от его размеров и формы.

Дата добавления: 2014-01-11