Лекция №4. Основы теории случайных ошибок и методов оценки

Основы теории случайных ошибок и методов оценки

случайных погрешностей в измерениях

Анализ случайных погрешностей основывается на теории случайных ошибок, дающей возможность с определенной гарантией вычислить действительное значение измеренной величины и оценить возможные ошибки.

Основу теории случайных ошибок составляют следующие предположения:

при большом числе измерений случайные погрешности одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто;

большие погрешности встречаются реже, чем малые (вероятность появления погрешности уменьшается с ростом ее величины);

при бесконечно большом числе измерении истинное значение измеряемой величины равно среднеарифметическому значению всех результатов измерений;

появление того или иного результата измерения как случайного события описывается нормальным законом распределения.

На практике различают генеральную и выборочную совокупность измерений.

Под генеральной совокупностью подразумевают все множество возможных значений измерений или возможных значений погрешностей .

Для выборочной совокупности число измерений ограничено, и в каждом конкретном случае строго определяется. Считают, что, если , то среднее значение данной совокупности измерений достаточно приближается к его истинному значению.

Дата добавления: 2014-01-11