Второй метод установления грубых ошибок основан на использовании критерия Романовского В.И. и применим также для малой выборки

Методика выявления грубых ошибок сводится к следующему.

1. Задаются доверительной вероятностью и по табл.2.2 в зависимости от находится коэффициент .

2. Вычисляют предельно допустимую абсолютную ошибку отдельного измерения

. (2.7)

Если , то измерение исключают из ряда наблюдений.

В случае более глубокого анализа экспериментальных данных рекомендуется такая последовательность:

1. После получения экспериментальных данных в виде статистического ряда его анализируют и исключают систематические ошибки.

2. Анализируют ряд в целях обнаружения грубых ошибок и промахов:

устанавливают подозрительные значения или ;

определяют среднеквадратичное отклонение ;

вычисляют по (2.6) критерии и сопоставляют с , исключают при необходимости из статистического ряда или и получают новый ряд из новых членов.

3. Вычисляют среднеарифметическое , погрешности отдельных измерений и среднеквадратичное очищенного ряда .

4. Находят среднеквадратичное серии измерений, коэффициент вариации .

5. При большой выборке задаются доверительной вероятностью или уравнением значимости и по табл.1.1 определяют .

6. При малой выборке () в зависимости от принятой доверительной вероятности и числа членов ряда принимают коэффициент Стьюдента ; с помощью формулы (1.2) для большой выборки или (2.3) для малой выборки определяют доверительный интервал.

Таблица 2.2 Таблица 2.3

7. Устанавливают по (2.4) действительное значение исследуемой величины.

8. Оценивают относительную погрешность () результатов серии измерений при заданной доверительной вероятности :

. (2.8)

Если погрешность серии измерений соизмерима с погрешностью прибора , то границы доверительного интервала

. (2.9)

Формулой (2.9) следует пользоваться при .

Если же , то доверительный интервал вычисляют с помощью (1.1) или (2.4).

Дата добавления: 2014-01-11