Особливості економетричних моделей та історія розвитку економетричних досліджень

До типових проблем сьогоднішньої економетрії відносять розробку і дослідження властивостей:

· виробничих функцій;

· функцій попиту різних груп споживачів та цільових функцій переваги споживачів;

· статичних і динамічних міжгалузевих моделей виробництва, розподілу та споживання продукції;

· моделей загальної рівноваги (наприклад між попитом на робочу силу та її пропозицією і т.ін.).

В аспекті економетричних досліджень виникає необхідність визначення моделей.

Математична модель – це опис об’єкта (явища), якого досліджують, за допомогою формальної мови математики (тобто у вигляді рівнянь, нерівностей, систем рівнянь і т.ін.).

Економіко - математична модель – це математична модель економічної системи, явища, процесу.

Економіко – математичним моделюванням економічних систем, явищ, процесів називають дослідження (вивчення) їх характеристик за допомогою математичних методів і економіко-математичних моделей.

Економіко-математичні моделі, які використовуються в економетрії, називаються економетричними моделями, а математичні методи їх побудови – відповідно економетричними методами.

Економетрична модель – це окрема функція чи система функцій (рівнянь), що описує кореляційно-регресійний зв'язок між економічними показниками, один чи декілька з яких є залежною змінною, а усі інші – незалежними.

Економетричні моделі представляють собою окремий клас економіко-математичних моделей і характеризуються наступними особливостями:

1) економетричні моделі - моделі функціональні;

2) економетричні моделі - моделі прикладні (емпіричні);

3) економетричні моделі - моделі дескриптивні;

4) економетричні моделі - моделі стохастичні.

У загальному вигляді економетрична модель у вигляді однієї функції (рівняння) має наступний вигляд:

(1.1)

де - залежна змінна; - незалежні змінні; - випадкова (стохастична) складова моделі. Прикладом такої моделі може бути відома виробнича функція Кобба-Дугласа:

, (1.2)

де - випуск продукції; К – основний капітал; L – затрати праці (людський капітал); і - параметри моделі.

Якщо економетрична модель представляє собою систему функцій (рівнянь), вона в загальному вигляді має наступний вигляд:

, (1.3)

де к – кількість рівнянь. Прикладом такої моделі може бути відома модель формування доходу Дж. М. Кейнса:

(1.4)

де - сукупне споживання, - національний дохід, І_t - інвестиції, - параметри моделі.

Незалежні змінні економетричних моделей ,як і регресійних, називають пояснюючими змінними (або факторами, інколи регресорами). Залежні змінні називають пояснюваними змінними (або регресандами). Крім цього, усі змінні економетричних моделей, як і будь-якої економіко-математичної моделі, поділяють на екзогенні і ендогенні.

Екзогенними ( зовнішніми) називають змінні, значення яких є наперед визначеними перед використанням моделі, а ендогенними (внутрішніми) – такі, значення яких визначають тільки із самої моделі.

Так, для моделі (1.2) змінні K і L є екзогенними змінними, а - ендогенною. Для моделі (1.4) тільки змінна І_t є екзогенною, а змінні і - ендогенними, при чому вони виступають одночасно як залежні так і незалежні змінні.

Випадкову складову економетричної моделі за аналогією з регресійною моделлю прийнято називати збуренням (похибкою, відхиленням) моделі, а для вибіркової моделі при означені оцінки цієї величини в основному використовується термін залишки.

Введення до економетричної моделі стохастичної складової має наступні підстави:

1) до будь-якої економетричної моделі включаються не всі фактори, які можуть впливати на залежну змінну, а тільки основні;

2) на залежну змінну при моделюванні таких складних об’єктів як економічні системи можуть впливати і численні випадкові фактори, які взагалі неможливо передбачити;

3) частина факторів не піддається квантифікації (тобто кількісному вимірюванню), а для тих, що вимірюються, можлива похибка вимірювання даних.

Стохастична складова моделі якраз і акумулює в собі всі відхилення фактичних спостережень залежної змінної від обчисленої згідно з рівнянням регресії за рахунок наведених вище обставин.

Усі економетричні моделі класифікують за наступними ознаками.

1. За рівнем моделювання на:

- мікромоделі;

- макромоделі.

2. Залежно від урахування фактора часу на:

- статичні;

- -динамічні.

3. Залежно від числа рівнянь:

- у вигляді одного рівняння;

- у вигляді системи одночасних рівнянь (симультативні).

4. В залежності від виду рівнянь економетричні моделі поділяються на:

- лінійні;

- нелінійні.

5. Залежно від відповідності положенням класичного лінійного регресійного аналізу на:

- класичні;

- узагальнені.

Інформаційною базою для побудови економетричних моделей є статистичні вибірки. Особливістю цих статистичних вибірок є те, що дуже часто в економетричних дослідженнях приходиться мати справу з малими вибірками (n <30).

За способом формування статистичні вибірки, які використовуються для побудови економетричних моделей, поділяються на:

- годинні (динамічні);

- просторові (варіаційні);

- перехресні (просторово-годинні).

До статистичних вибірок постають наступні вимоги:

- однорідність спостережень (якісна і кількісна);

- точність.

Термін “Економетрія” вперше запропонував львівський вчений П. Чомпа, який опублікував у Львові в 1910 році книгу “Нариси економетрії і природної теорії бухгалтерії, яка ґрунтується на політичній економії”.

Як самостійна економіко-математична дисципліна і галузь науки, економетрія сформувалась у 20-30-х роках ХХ-го століття завдяки працям Г. Мура і Г. Шульца. До цього вже були спроби математичної формалізації економіко-статистичних даних у працях піонера економетрії В. Парето (рівняння гіперболи для опису розподілу прибутків населення в 1892р., працях Р. Хукера і А. Чупрова з кореляційного аналізу економічних процесів).

У перших працях Г. Мура і Г. Шульца в рамках економетрії були розроблені моделі попиту і пропозиції, які представляли собою окремі рівняння класичної лінійної регресії з параметрами, які оцінювалися за методом найменших квадратів.

У 1928 р. з’явилася стаття американського математика Д. Кобба та економіста П. Дугласа “Теорія виробництва”, яка поклала початок теорії виробничих функцій – економетричних моделей, які описували залежність обсягів продукції від затрат праці і основного капіталу, які у подальшому були розвинуті та узагальнені в працях Р. Солоу.

Остаточно економетрія, як галузь науки, під такою назвою стала відома в 1930 році, коли було засноване “Економетричне товариство”, яке визнало себе як “Міжнародне товариство для розвитку економічної теорії і її зв’язку зі статистикою та математикою”. Засновниками економетрії вважаються Р. Фріш (Норвегія), Е. Шумпетер (Швейцарія), Я. Тінберген (Нідерланди).

Після застосування “Економетричного товариства”, починаючи з 30-х років ХХ-го століття відомими економістами Я. Тінбергеном (Нідерланди), Л. Клейном (США) та Р. Стоуном (США), почали розроблятися макроекономічні моделі, які описували статистичні зв’язки виробництва, кінцевого індивідуального і державного попиту, цін, податків, зовнішньої торгівлі, пропозиції робочої сили і т.ін. Такі моделі складалися вже з багатьох рівнянь, що дали поштовх для розробки нових методів оцінювання параметрів економетричних моделей. Цей напрямок було продовжено і після другої світової війни.

Особливі досягнення пов’язані з розвитком економетрії за останні 30 років. Про це свідчить той факт, що серед лауреатів Нобелівської премії в галузі економіки достатньо велика кількість економістів, які відзначились значним внеском в економетрію. Серед цих лауреатів:

· проф. Рагнар Фріш – 1969 р. (Норвегія);

· проф. Ян Тінберген – 1969 р. (Нідерланди);

· проф. Теллінг До Купманс – 1975 р. (США);

· проф. Лоуренс Р. Клейн – 1980 р. (США);

· проф. Трігве Хаавелмо –1989 р. (Норвегія).

У 2000 році Дж. Хекман і Д. Макфеден отримали Нобелівську премію за розробку мікроеконометрії та методів статистичного аналізу.

Дата добавления: 2014-01-11