Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Перевірка моделі на якість і точність. Прогноз




У класичній регресійній моделі У = ХА + u; вектор и = (u1, и2,..., иn) і залежний від нього вектор У = (у1, у2..., уn) є випадковими змінними. До оператора оцінювання А входить вектор У = А = (X′X)-1 X' Y

а отже, оператор А також можна вважати випадковоюфункцією оцінювання параметрів моделі.

Відомо, що для характеристики випадкових змінних поряд з математичним сподіванням, застосовуються також дисперсія і коваріація . Істинні (справжні) значення цих параметрів класичної економетричної моделі утворюють дисперсійно-коваріаційну матрицю

 

(2.31)

 

Оцінки коваріаційної матриці використовуються для знаходження стандартних помилок та обчислення довірчих інтервалів оцінок параметрів .. Вони використовуються й при перевірці їх статистичної значущості.

На головній діагоналі матриці var () містяться оцінки дисперсій j оцінки параметрів, що ж до елементів , які розміщені поза головною діагоналлю, то вони є оцінками коваріації між аi і аj., де незміщена оцінка дисперсії залишків:

(2.32)

Оскільки вектор залишків u =У-У = Y-XA, то добуток векторів uu можна записати так

u'u=Y'Y-A'X'Y. (2.33)

Звідси маємо альтернативну форму запису дисперсії залишків:

(2.34)

Позначимо (j, k) -й елемент матриці (X' Х)-1 символом Cij., тоді j-й елемент по головній діагоналі матриці var(A) обчислюється за формулою:

(2.35)

Коваріації , що містяться за межами головної діагоналі, відповідно такі:

(2.36)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 461; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.