Нециклічний коефіцієнт автокореляції

Цей коефіцієнт виражає ступінь взаємозв'язку залишків кожного наступного значення з попереднім, а саме:

І ряд— ;

ІІ ряд----.

Він обчислюється за формулою:

(5.3)

Коефіцієнт r* може набувати значень в інтервалі (-1;+1). Від'ємні значення його свідчать про від'ємну автокореляцію, додатні — про додатну. Значення, що містяться в деякій критичній області біля нуля, свідчать про відсутність автокореляції, тобто стверджують нульову гіпотезу про відсутність автокореляції залишків. Оскільки імовірнісний розподіл r* встановити трудно, то на практиці замість r * обчислюють циклічний коефіцієнт автокореляції r °.

Циклічний коефіцієнт автокореляції

Він виражає ступінь взаємозв'язку рядів:

І ряд——

ІІ ряд——

Циклічний коефіцієнт обчислюється за формулою:

(5.4)

Для досить довгих рядів вплив циклічних членів на величину коефіцієнта r^* незначний, тому можна вважати, що імовірнісний розподіл r* наближається до розподілу r. Якщо останній член ряду дорівнює першому, тобто , то нециклічний коефіцієнт автокореляції дорівнює циклічному. Очевидно, що коли залишки не містять тренду, то припущення про рівність недалеке від реальності і циклічний коефіцієнт автокореляції наближається до нециклічного.

Фактично обчислене значення циклічного коефіцієнта автокореляції порівнюється з табличним для вибраного рівня значущості і довжини ряду п. Якщо , то існує автокореляція. Припускаючи, що , циклічний коефіцієнт автокореляції можна записати у вигляді

(5.5)

На практиці часто замість (5.5) обчислюють

(5.6)

Дата добавления: 2014-01-11