Статическая работа ферм

Классификация ферм

Часть 4. Расчет плоских ферм

Фермой называется стержневая система (рис.4.1), остающаяся геометрически неизменяемой после условной замены ее жестких узлов шарнирными.

Рис.4.1

Иногда используются пространственные фермы, расчет которых обычно сводится к расчету нескольких плоских ферм.

Расстояние между осями опор фермы называется ее пролетом. Стержни, расположенные по внешнему контуру, называются поясными и образуют пояса. Вертикальные стержни, соединяющие пояса, называются стойками, наклонные – раскосами. Стойки и раскосы образуют решетку фермы. Расстояние между соседними узлами пояса фермы называется панелью.

Классификацию ферм обычно проводят по пяти признакам:

1) характеру очертания внешнего контура; 2) типу решетки; 3) типу опирания фермы; 4) назначению; 5) уровню езды.

По характеру очертания различают фермы с параллельными поясами (рис.4.2, а), треугольные фермы (рис.4.2, б) и с ломанным, или полигональным расположением поясов (рис.4.2, в).

а)

б)

в)

Рис.4.2

В зависимости от типа решетки различают фермы различных типов. Наиболее распространенными являются раскосные фермы (рис.4.3), фермы с треугольной решеткой (рис.4.4), фермы с полураскосной решеткой (рис.4.5) и фермы с ромбической решеткой (рис.4.6). Раскосы, идущие вверх от опор к середине фермы, называют восходящими раскосами (рис.4.1), идущие наоборот - нисходящими раскосами (рис.4.3). Фермы, усиленные дополнительными стержнями (шпренгелями), называют шпренгельными фермами (рис.4.7).

Рис.4.3

Рис.4.4

Рис.4.5

Рис.4.6

Рис.4.7

Фермы, как правило, проектируют таким образом, чтобы основная нагрузка на них передавалась через узлы верхнего или нижнего пояса. Наличие шпренгелей позволяет увеличить количество узлов в этом поясе, что может потребоваться для облегчения конструкций, с помощью которых внешняя нагрузка передается на узлы фермы или, например, для уменьшения ширины плит перекрытий, опирающихся на стропильные фермы здания. (рис.4.8).

В зависимости от характера опорных закреплений различают балочные фермы (рис.4.9), консольные фермы (рис.4.10), консольно-балочные фермы (рис.4.11) и арочные фермы (рис.4.12, а,б,в). Кроме того, отдельно рассматриваются различные висячие системы (рис.4.13) и комбинированные системы (рис.4.14).

Рис.4.8

Рис.4.9

Рис.4.10

Рис.4.11

а)

б)

в)

Рис.4.12

Рис.4.13

Рис.4.14

В зависимости от назначения различают фермы стропильные, крановые, башенные, мостовые.

Мостовые фермы в зависимости от уровня езды делятся на фермы с ездой понизу, с ездой поверху и с ездой посередине.

Фермы часто используются для перекрытия пролетов, т.е. имеют такое же назначение, что и балки сплошного сечения.

Известно, что при изгибе балки нормальные напряжения в ее поперечных сечениях достигают максимальных значений в верхних и нижних точках сечения. Желание использовать материал балки наиболее экономичным образом заставляет сосредотачивать большую часть материала в наиболее напряженных зонах, что достигается применением балок двутаврового поперечного сечения (рис.4.15). При увеличении пролета и нагрузок высоту балки приходится увеличивать. Следовательно, количество материала в стенке, где напряжения малы, будет расти. Это приведет не только к перерасходу материала в малозагруженной зоне, но и значительно увеличит собственный вес конструкции. Поэтому для экономии материала и облегчения конструкции в вертикальной стенке устраивают вырезы (рис.4.16). С дальнейшим ростом пролета и нагрузок высота сечения конструкции еще увеличивается, и стенка двутавра постепенно переходит в систему стоек. Для того, чтобы полученная конструкция сохраняла геометрическую неизменяемость, т.е. не “сложилась” при действии горизонтальных нагрузок, к системе стоек добавляют систему раскосов, в результате чего и образуется решетка фермы (рис.4.17).

Рис.4.15 Рис.4.16 Рис.4.17

Таким образом, фермы могут быть использованы для перекрытия больших пролетов при действии высоких нагрузок, когда использование балок сплошного сечения оказывается невыгодным или невозможным.

Как и при изгибе балки на двух опорах под действием нагрузки, направленной вниз, стержни верхнего пояса балочной фермы будут сжатыми, а нижнего - растянутыми. В консольной ферме (рис.4.10) ситуация будет обратной.

Узлы фермы, как правило, конструктивно выполняются жесткими. Однако, как показал опыт расчетов, напряжения в стержнях ферм, определенные с учетом жесткости узлов, и напряжения, определенные по шарнирной схеме, обычно отличаются не более, чем на несколько процентов. Поскольку выполнять расчет во втором случае значительно легче, жесткостью узлов фермы пренебрегают и расчет ведут по шарнирной схеме. Иными словами, при расчете фермы все ее узлы считают идеальными шарнирами.

Рис.4.18

Если все нагрузки на ферму приложены исключительно к узлам, а стержни ферм являются прямыми, то в стержнях ферм действуют только продольные усилия, а изгибающие моменты и перерезывающие усилия отсутствуют. Действительно, вырежем мысленно любой стержень из фермы, заменив действие остальных стержней на него усилиями, передаваемыми через шарниры (рис.4.18). Поскольку других нагрузок на стержень нет, равнодействующие этих сил должны быть направлены по оси стержня. Если бы это было не так, стержень не мог бы находиться в равновесии, в чем легко убедиться, составив уравнение моментов относительно любого из шарниров. Очевидно, единственным усилием, которое в этом случае будет возникать в стержне, будет постоянное по его длине продольное усилие.

Дата добавления: 2014-01-11