В диэлектрике

Теорема Остроградского - Гаусса для электростатического поля

Напряженность поля в диэлектрике. Электрическое смещение.

Определение:Безразмерная величина (8.9.6.)называется диэлектрической проницаемостью среды.

Сравнивая (8.9.5.) и (8.9.6.), видим, что показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, и характеризует количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Напряженность электростатического поля, зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна . Вектор напряженности , переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачкообразное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризовать поле еще вектором электрического смещения.

Определение: Для электрически изотропной среды вектор электрического смещения равен:

(8.10.1.)

Используя формулы (8.9.6.) и (8.9.2.), вектор электрического смещения можно выразить как

. (8.10.2.)

Единица электрического смещения - кулон на метр в квадрате .

Рассмотрим, с чем можно связать вектор электрического смещения. Связанные заряды появляются в диэлектрике при наличии внешнего электростатического поля, создаваемого системой свободных электрических зарядов, т.е. в диэлектрике на электростатическое поле свободных зарядов накладывается дополнительное поле связанных зарядов. Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором напряженности , и поэтому он зависит от свойств диэлектрика. Вектором описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызвать, однако, перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Поэтому вектор характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т.е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Аналогично, как и поле , поле изображается с помощью линий электрического смещения, направление и густота которых определяются точно также как и для линий напряженности.

Линии вектора могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах - свободных и связанных, в то время как линии вектора - только на свободных зарядах. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора проходят не прерываясь.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора сквозь эту поверхность

.

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:

(8.10.3.)

Дата добавления: 2014-01-11