Закон равномерной плотности. Некоторые практически важные законы распределения

Некоторые практически важные законы распределения.

Равномерная плотность распределения определяется выражением:

f(x)

f(x)={0, если х<α: 1/β- α

f(x)={1/β- α, если α<x< β

f(x)={0, если x> β

0 α β х

F(x)=∫(от -∞ до +∞) f(t)dt={0, x< α; ∫(от x до α)dt/ β- α=1/ β- α*t|=x- α/ β- α, если α<x< β; 1, если x< β

F(x)1

0 α β x

MedX= β- α/2; ModX=не сущ

mx=M[x]= ∫(от -∞ до +∞) xf(x)dx=∫(от α до β)x/β- αdx=(β- α)(β+ α)/2

Дисперсия Dx=ὴ2=M[(x-mx)^2f(x)dx=1/β- α∫(от α до β)(x- β+ α/2)dx=…=(β- α)^2/12

Dx=(β- α)^2/12; f(x)

Ϛx=√Dx=(β- α)/2√3

0 α a b β

P(a<x<b)=b-a/ (β- α)

Дата добавления: 2014-01-11