Ферромагнетизм

С феноменологической точки зрения ферромагнетики характеризуются

следующими свойствами:

1. Если у пара- и диамагнетиков |μ -1| << 1, то у ферромагнетиков значение магнитной проницаемости достигает величин порядка 10⁴ и более.

2. Если у диа- и парамагнетиков зависимость В (Н) линейна и однозначна,

то у ферромагнитных материалов она не только нелинейна, но зависит от

истории образца. В частности, они могут существовать в виде постоянных

магнитов.

3. В отличие от диа- и парамагнетизма, явление ферромагнетизма не может быть смоделировано в рамках классической физики; природа его — исключительно квантовая. Таким образом, как раз для одного из самых популярных феноменов электродинамики — постоянного магнита — отсутствует возможность простого популярного объяснения.

По этой причине мы вынуждены будем вернуться к этому кругу явлений в заключительном разделе курса, здесь же будет дано лишь краткое феноменологическое описание. К ферромагнетикам относятся Fe, Co, Ni, редкоземельные металлы, а также многочисленные сплавы и интерметаллические соединения. Магнитные свойства их весьма разнообразны; мы, естественно, коснемся лишь некоторых, самых общих.

Главная характеристика любого ферромагнитного материала — кривая гистерезиса, представляющая собой нелинейную зависимость намагничения от внешнего поля.

Рис. 5.1

/ 0/Яс Hs H

Она может быть представлена в форме В (Н) или J(H). На рис. 5.1 показана кривая В(Н). Выходя из точки О, мы попадаем в конце концов в точку насыщения А, которой соответствует поле насыщения B_s. Если мы начнем уменьшать поле H, не доходя до точки А, кривая В (Н) поведет себя сложным образом, формируя малые петли, которые, однако, не будут замкнуты. Если увеличивать поле до значений, превышающих H_s, зависимость В (Н) становится линейной, а на кривой J (Н) наступает насыщение. Помимо поля и ндукции насыщения, характерными величинами будут также остаточная намагниченность В_r и так называемая коэрцитивная сила Н_с — см. рис. 5.1. Используется также понятие дифференциальной магнитной проницаемости

μ`= μ₀^-1dB /dH.

Оно удобно как характеристика начальной кривой В (Н) или ее прямолинейного участка. Нередко употребляется энергия потерь

δА = ∫§ В dH

при прохождении одного цикла кривой гистерезиса.

Вещества называются магнитомягкими, если H_s < 10³ А/м. Для них характерны высокие значения

μ_max ~ 10⁴-10⁶; μ`_max ~ 10⁴-10⁵.

Коэрцитивная сила обычно невелика, Н_с <= 10-10³ А/м, невелики и потери на перемагничивание: δА <= 1-10 Дж/м³. У магнитотвердых материалов Н_s ~ 10³-10⁵ А/м, для них характерны также высокие значения B_r, H_c, B_s, δА. Таким образом, для магнитотвердых веществ характерна широкая кривая гистерезиса,

тогда как поведение магнитомягких материалов зачастую можно аппроксимировать просто нелинейной зависимостью В (Н) — или даже линейной, но с насыщением намагничения при Н >= H_s.

Возможна двоякая трактовка кривой гистерезиса, и это обстоятельство требует особого внимания. Мы в какой-то мере уже касались данного вопроса в гл. 2 в связи с проблемой сегнетоэлектриков. Как там мы рассматривали в качестве примера палочку из электрета, так здесь рассмотрим линейный постоянный магнит. Поскольку линии В всегда замкнуты, они будут вести себя так же, как и у токового диполя — витка или соленоида, — см. рис. 4.4 а. В пустоте линии Н с ними совпадают, но внутри магнита они обязаны иметь противоположное направление. Действительно, в такой системе отсутствуют токи проводимости, а ток намагничения не входит в теорему о циркуляции. Поэтому, взяв $∫ H d l по любой линии В, мы должны получить нуль. Таким образом, линии Н должны выглядеть так же, как и силовые линии электрического диполя на том же рис. 4.4 а. В

принципе это можно даже представить как свободные северный и южный магнитные заряды на торцах магнита. Последнему на кривой гистерезиса должна соответствовать точка в одном из четных квадрантов.

Мы пришли к такому выводу, имея дело с постоянным магнитом вполне определенной геометрии. Если бы, например, речь шла о намагниченном тороиде (В направлено по обходу тора), то в этом случае из той же теоремы о циркуляции следовало бы Н = 0. Разница между этими двумя магнитами — в различных размагничивающих факторах, которые прежде всего и зависят от геометрии тела. Обращаясь к кривой гистерезиса, необходимо отдавать себе отчет в том, что именно отложено по оси абсцисс: поле внешних токов или истинное поле в веществе. Вторая трактовка во многих отношениях

более привлекательна, поскольку, как мы увидим в следующем параграфе, пара векторных величин В, Н может непосредственно измеряться и представлять состояние вещества в магнитном поле. Но при этом мы уже не вправе считать Н просто полем токов проводимости, потому что уравнение (5.4) решается при граничных условиях, несколько отличных от таковых для вакуумного поля.

Природа ферромагнетизма обусловлена квантовым эффектом обменного взаимодействия. Этот термин при неосторожном употреблении может ввести читателя в заблуждение.

В физике известно четыре типа взаимодействий: гравитационное, сильное, слабое и электромагнитное. Обменное взаимодействие этого списка отнюдь не расширяет.

В данном конкретном случае речь идет об известном нам электромагнитном (кулоновском) взаимодействии между электронами, которому квантовые эффекты придают некоторые особенности. В частности, в веществах с определенной архитектурой электронных оболочек атомов данный эффект приводит к выстраиванию электронных магнитных моментов строго параллельным образом.

Сделаем простую оценку. Собственный магнитный момент электрона (т. е. магнетон Бора)

|m_е| =μ_в= еh/(4тгm) ~ 9,3 • 10^-24 Дж/Тл, (5.12)

где е = 1,6 • 10^~19 Кл — заряд электрона, m = 9,1 • 10^~31 кг — его масса,

h = 6,63 • 10^~34 Дж с — постоянная Планка. (К единицам магнитного

Рис. 5.2

момента мы еще вернемся в следующей главе). Далее, постоянная решетки а — характерное расстояние между атомами — большинства металлов есть величина порядка 2-3 • 10^~10 м. Предположим, что на каждый атом приходится один такой «выстроенный» электрон и оценим, сколь сильным окажется поле в веществе, в соответствии с формулой (5.5) при Н = 0:

B = μ₀J ~μ₀(|m_e|/a³) ~1 Тл.

Это довольно сильное поле. Например, чтобы получить его на расстоянии 1 см от длинного тонкого прямолинейного проводника, по нему следует пропустить ток порядка 50 к А. В принципе такое спонтанное (самопроизвольное) намагничение вещества энергетически невыгодно, а наиболее выгодно как раз нулевое среднее поле, которое получается уже за счет макроскопического «беспорядка». Вещество разбивается на макроскопические (хотя и очень мелкие) области — домены, суммарные магнитные моменты которых ориентированы хаотически, как изображено на рис. 5.2 а. Намагничение ферромагнетика означает постепенное, по мере роста Н, выстраивание этих магнитных моментов, а насыщение — полное выстраивание, когда весь образец превращается в единственный домен — рис. 5.2 б. Подчеркнем, что процесс намагничения не связан с макроскопическим перемещением вещества — происходит лишь переориентация магнитных моментов электронов. Тем не менее, перемещение и последующая ликвидация доменных границ требует энергетических затрат. Отсюда и гистерезис, этим и обусловлена возможность существования постоянных магнитов (которые, как теперь легко сообразить, делаются из магнитотвердых материалов).

У парамагнетиков нет такого эффекта выстраивания. Поэтому в них ориентация магнитных диполей происходит только за счет внешнего поля, на фоне теплового движения, и степень ее обычно очень невелика. Это, между прочим, следует из только что сделанной оценки. Дело в том, что магнитный момент атома, если это не нуль (у диамагнитного вещества) тоже равен магнетону Бора или кратен ему. Поэтому, если ориентация диполей в парамагнетике была бы столь же или почти столь же эффективной, то и намагниченность его была бы на уровне ферромагнетика. Заметим, что в принципе это возможно — и даже насыщение намагничения можно наблюдать экспериментально, но лишь при условии

B>k_BT/μ_B,

где k_в — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура. Оценив последнюю как 300 К, получим В > 102 Тл. Такие поля трудно получить даже в импульсном режиме, а тем более — в стационарном. Но при низких температурах эффект вполне наблюдаем.

Из рис. 5.1 можно понять, что, изменяя поле в пределах кривой гистерезиса, мы не сможем снять намагниченность. Это, однако, можно сделать, поместив образец в переменное поле Н, амплитуда которого медленно уменьшается до нуля. При этом зависимость В (Н) многократно обойдет нулевую точку, постепенно к ней приближаясь. Другой способ размагничивания связан с существованием у ферромагнетиков точки Кюри Θ, выше которой они переходят в парамагнитное состояние и теряют собственный магнитный момент. По порядку величины эта температура обычно не превышает сотен

градусов Цельсия, что открывает возможность неразрушающего отжига.

Ферромагнетики представляют собой лишь частный случай более широкого класса веществ, называемых ферритами, но это важнейший случай с точки зрения приложений. В рамках общего курса электродинамики мы должны будем им и ограничиться.

Дата добавления: 2014-01-11