Приклад 2

Знайти оптимальне рішення, скориставшись критерієм Вальда. Нехай дана матриця збитків (табл. 9.2)

Таблиця 9.2

Матриця виграшів (прибутків)

	р	р	р	max
А
А
А

Знайдемо максимальні збитки в кожному рядку: β_i = (9,7,11).

Тепер серед них знайдемо мінімальне значення: Hw=mіп (9, 7, 11) = 7.

З прикладу випливає, що min max = 7, значить перевагу треба віддати рішенню А₂. У цьому випадку ми, незалежно від варіантів обстановки р, одержимо збитки не більше 7. При будь-якому іншому рішенні, у випадку несприятливої обстановки, може бути отриманий програш більше 7.

9.2. Критерій крайнього оптимізму (кращий із кращих)

Якщо дана матриця виграшів, тоді формально критерій оптимізму буде виглядати так:

H_{o =} max_i max_j a_ij

H_o= max_i α_i

α_{i =} max_j a_ij

Відповідно до критерію крайнього оптимізму, якщо розглядається матриця виграшів гравця А, то найкращим рішенням буде те, для якого виграш виявиться максимальним із усіх максимальних, при різних варіантах умов.

Для матриці збитків:

H_{o =} min_i min_j a_ij

H_{o =} min_i β_i

β_{i =} min_j a_ij

Дата добавления: 2014-01-11