Относительно параллельно смещенных осей

Подставим значение новой координаты в выражение осевого момента инерции относительно оси х₁:

.

В полученном выражении 2а(с постоянным множителем 2а) – статический момент фигуры относительно центральной оси х; равен площади фигуры А. Так как ось х проходит через центр тяжести площади фигуры, то Тогда получаем следующую очень важную для практических расчетов формулу

(52)

Аналогично можно получить выражения:

(53)

Таким образом, из всех моментов инерции фигуры относительно параллельных осей, осевой момент инерции имеет наименьшее значение относительно оси, проходящей через собственный центр тяжести фигуры. Формулы (52) и (53) широко применяются в инженерной практике для вычисления осевых моментов инерции поперечных сечений стержней, представляющих собой сложные плоские фигуры.

Дата добавления: 2014-01-11